Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 18046

Rút gọn P.

Rút gọn P.

Câu hỏi

Nhận biết

Rút gọn P.


A.
P=\frac{-2\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}
B.
P=\frac{2\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}
C.
P=\frac{-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}
D.
P=\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

Với x \geq 0 , x \neq 1. 

Đặt t=\sqrt{x} => t^{2}=x

P = \frac{t^{2}+2}{(t-1)(t^{2}+t+1)} + \frac{t+1}{t^{2}+t+1} - \frac{t+1}{(t+1)(t-1)}

= \frac{t^{2}+2+(t+1)(t-1)-(t^{2}+t+1)}{(t^{2}+t+1)(t-1)}

= \frac{t^{2}+2+t^{2}-1-t^{2}-t-1}{(t^{2}+t+1)(t-1)}

= \frac{t^{2}-t}{(t^{2}+t+1)(t-1)}=\frac{t(t-1)}{(t^{2}+t+1)(t-1)} = \frac{t}{t^{2}+t+1}

Thay t=\sqrt{x} ta được: P=\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}

Câu hỏi liên quan

  • Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác AC

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đư

    Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x

    Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chi tiết
  • Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2.

    Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2. Chứng minh rằng:  x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông

    Chi tiết
  • Rút gọn biểu thức A

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • Cho hệ phương trình:

    Cho hệ phương trình: left{begin{matrix} x + ay = 3a\ ax - y = a^{2}-2 end{matrix}right.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Giải phương trình (1) khi m = -5

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc

    Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết