Skip to main content

Rút gọn các biểu thức. Trả lời câu hỏi dưới đây:\sqrt{m+2\sqrt{m-1}} + \sqrt{m-2\sqrt{m-1}}

Rút gọn các biểu thức.            Trả lời câu hỏi dưới đây: + 

Câu hỏi

Nhận biết

Rút gọn các biểu thức.

Trả lời câu hỏi dưới đây:

\sqrt{m+2\sqrt{m-1}} + \sqrt{m-2\sqrt{m-1}}


A.
Xem phần lời giải
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

\sqrt{m+2\sqrt{m-1}} + \sqrt{m-2\sqrt{m-1}} 

\sqrt{(\sqrt{m-1}+1)^{2}} + \sqrt{(\sqrt{m-1}-1)^{2}}

\sqrt{m-1} + 1 +|\sqrt{m-1} - 1|

+) Nếu \sqrt{m-1} - 1 ≥ 0  => \sqrt{m-1}  ≥ 1    

=> m - 1 ≥ 1 => m ≥ 2 thì \sqrt{m-1} + 1 +|\sqrt{m-1} - 1| 

\sqrt{m-1} + 1 +\sqrt{m-1} - 1 = 2\sqrt{m-1}

+) Nếu   \sqrt{m-1} - 1 < 0 => \sqrt{m-1}  < 0  => 0 ≤ \sqrt{m-1} < 1

=> 1 ≤ m < 2 thì \sqrt{m-1} + 1 +|\sqrt{m-1} - 1|

\sqrt{m-1} + 1 - \sqrt{m-1} + 1 = 2

Câu hỏi liên quan

  • Rút gọn biểu thức A

    Rút gọn biểu thức A

  • Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác AC

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

  • Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc

    Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha

  • Cho biểu thức:A =

    Cho biểu thức:

    A = left ( frac{3}{sqrt{b}-1}+frac{sqrt{b}-3}{b-1} right ):left ( frac{b+2}{b+sqrt{b}-2}-frac{sqrt{b}}{sqrt{b}+2} right )

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn A

  • Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  

    Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  - 12x – 14y < 0 

  • Giải hệ phương trình với a = 2

    Giải hệ phương trình với a = 2

  • Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình (1) khi m = -5

  • Giải phương trình (1) khi m = -5

    Giải phương trình (1) khi m = -5