Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 37427

Rút gọn các biểu thức. Trả lời câu hỏi dưới đây:\sqrt{13+30\sqrt{2+\sqrt{9+4\sqrt{2}}}}

Rút gọn các biểu thức. Trả lời câu hỏi dưới đây:

Câu hỏi

Nhận biết

Rút gọn các biểu thức.

Trả lời câu hỏi dưới đây:

\sqrt{13+30\sqrt{2+\sqrt{9+4\sqrt{2}}}}


A.
√2 + 5
B.
3√2 - 5
C.
3√2 + 5
D.
2√3 + 5
Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 365

Ta có \sqrt{9+4\sqrt{2}} = \sqrt{(\sqrt{8}+1)^{2}} = √8 + 1 

Vậy \sqrt{13+30\sqrt{2+\sqrt{9+4\sqrt{2}}}}  = \sqrt{13+30(\sqrt{2}+1)}

  \sqrt{13+30\sqrt{2}+30} = \sqrt{(\sqrt{18}+5)^{2}} = √18 + 5 = 3√2 + 5

Câu hỏi liên quan

  • Giải phương trình (1) khi m = -5

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đư

    Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình left{begin{matrix} 12x + y = 25\ x + 2y = 4 end{matrix}right.

    Chi tiết
  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2  

    Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  - 12x – 14y < 0 

    Chi tiết
  • Giải phương trình với a = -2

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Tính giá trị biểu thức của A với x =

    Tính giá trị biểu thức của A với x = frac{1}{2}

    Chi tiết
  • Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x

    Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.

    Chi tiết
  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha

    Chi tiết