Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 58864

Rút gọn biểu thức: M = \frac{2x}{x + 3\sqrt{x} + 2} + \frac{5\sqrt{x} + 1}{x + 4\sqrt{x} + 3} + \frac{\sqrt{x} + 10}{x + 5\sqrt{x} + 6} với x ≥ 0

Rút gọn biểu thức: M =  +  +  với x ≥ 0

Câu hỏi

Nhận biết

Rút gọn biểu thức:

M = \frac{2x}{x + 3\sqrt{x} + 2} + \frac{5\sqrt{x} + 1}{x + 4\sqrt{x} + 3} + \frac{\sqrt{x} + 10}{x + 5\sqrt{x} + 6}

với x ≥ 0


A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

Ta có 

M = \frac{2x}{(\sqrt{x} + 2)(\sqrt{x} + 1)} + \frac{5\sqrt{x} + 1}{(\sqrt{x} + 3)(\sqrt{x} + 1)} + \frac{\sqrt{x} + 10}{(\sqrt{x}+3)(\sqrt{x}+2)}

= \frac{2x(\sqrt{x} + 3) + (5\sqrt{x} + 1)(\sqrt{x} + 2) + (\sqrt{x} + 10)(\sqrt{x} + 1)}{(\sqrt{x} + 3)(\sqrt{x} + 2)(\sqrt{x} + 1)}

= \frac{2x\sqrt{x} + 6x + 5x + 11\sqrt{x}+ 2 + x + 11\sqrt{x} +10 }{x\sqrt{x}+ x + 5x + 11\sqrt{x} + 6 } = 2

 

Câu hỏi liên quan

  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2  

    Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  - 12x – 14y < 0 

    Chi tiết
  • Cho hệ phương trình:

    Cho hệ phương trình: left{begin{matrix} x + ay = 3a\ ax - y = a^{2}-2 end{matrix}right.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình left{begin{matrix} 12x + y = 25\ x + 2y = 4 end{matrix}right.

    Chi tiết
  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha

    Chi tiết
  • Cho phương trình: ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Cho phương trình: 

    ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đư

    Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Chi tiết
  • Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chi tiết