Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 58925

Rút gọn biểu thức A = \sqrt{3 + 2\sqrt{3x - x^2}}  +  \sqrt{3 - 2\sqrt{3x - x^2}}  với \frac{3}{2} ≤ x ≤ 3

Rút gọn biểu thức A =   +    với  ≤ x ≤ 3

Câu hỏi

Nhận biết

Rút gọn biểu thức

A = \sqrt{3 + 2\sqrt{3x - x^2}}  +  \sqrt{3 - 2\sqrt{3x - x^2}} 

với \frac{3}{2} ≤ x ≤ 3


A.
2\sqrt{x}
B.
\sqrt{x}
C.
3\sqrt{x}
D.
4\sqrt{x}
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

Giải thích và biến đổi được

3 + 2\sqrt{3x - x^2} = (\sqrt{x} + \sqrt{3 - x})^2 

3 - 2\sqrt{3x - x^2} = (\sqrt{x} - \sqrt{3 - x})^2 

Giải thích được |\sqrt{x} - \sqrt{3 - x}| = \sqrt{x} - \sqrt{3 - x}

|\sqrt{x} + \sqrt{3 - x}| = \sqrt{x} + \sqrt{3 - x}

Kết quả A = 2\sqrt{x}

Câu hỏi liên quan

  • Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chi tiết
  • Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Chi tiết
  • Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x

    Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình left{begin{matrix} 12x + y = 25\ x + 2y = 4 end{matrix}right.

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Giải phương trình (1) khi m = -5

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc

    Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Cho hệ phương trình:

    Cho hệ phương trình: left{begin{matrix} x + ay = 3a\ ax - y = a^{2}-2 end{matrix}right.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết