Skip to main content

Rút gọn biểu thức A = \sqrt{3 + 2\sqrt{3x - x^2}}  +  \sqrt{3 - 2\sqrt{3x - x^2}}  với \frac{3}{2} ≤ x ≤ 3

Rút gọn biểu thức
A =   +   
với  ≤ x ≤ 3

Câu hỏi

Nhận biết

Rút gọn biểu thức

A = \sqrt{3 + 2\sqrt{3x - x^2}}  +  \sqrt{3 - 2\sqrt{3x - x^2}} 

với \frac{3}{2} ≤ x ≤ 3


A.
2\sqrt{x}
B.
\sqrt{x}
C.
3\sqrt{x}
D.
4\sqrt{x}
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

Giải thích và biến đổi được

3 + 2\sqrt{3x - x^2} = (\sqrt{x} + \sqrt{3 - x})^2 

3 - 2\sqrt{3x - x^2} = (\sqrt{x} - \sqrt{3 - x})^2 

Giải thích được |\sqrt{x} - \sqrt{3 - x}| = \sqrt{x} - \sqrt{3 - x}

|\sqrt{x} + \sqrt{3 - x}| = \sqrt{x} + \sqrt{3 - x}

Kết quả A = 2\sqrt{x}

Câu hỏi liên quan

  • Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác AC

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

  • Cho biểu thức A = (

    Cho biểu thức A = ( frac{x^{2}}{x^{3}-4x} - frac{6}{3x-6} + frac{1}{x+2}) : ( x - 2 + frac{10-x^{2}}{x+2})

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn biểu thức A

  • AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

  • Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

  • Giải phương trình (1) khi m = -5

    Giải phương trình (1) khi m = -5

  • Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chứng minh DM.CE=DE.CM

  • Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

  • Tính giá trị biểu thức của A với x =

    Tính giá trị biểu thức của A với x = frac{1}{2}

  • Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  

    Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  - 12x – 14y < 0 

  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha