Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 55766

Rút gọn biểu thức: M=(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}):\frac{\sqrt{x}+1}{x}   (với x > 0, x ≠ 1)

Rút gọn biểu thức:    (với x > 0, x ≠ 1)

Câu hỏi

Nhận biết

Rút gọn biểu thức: M=(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}):\frac{\sqrt{x}+1}{x}   (với x > 0, x ≠ 1)


A.
M=\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)
B.
M=\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)
C.
M=2\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)
D.
M=2\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

Ta có: M=[\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)}]:\frac{\sqrt{x}+1}{x}

               =(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}):\frac{\sqrt{x}+1}{x} =(\frac{x-1}{\sqrt{x}}):\frac{\sqrt{x}+1}{x}

              =\frac{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}{\sqrt{x}}.\frac{x}{\sqrt{x}+1}=\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)

Vậy M=\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)

Câu hỏi liên quan

  • Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x

    Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.

    Chi tiết
  • Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chi tiết
  • Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Chi tiết
  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đư

    Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác AC

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Tính giá trị biểu thức của A với x =

    Tính giá trị biểu thức của A với x = frac{1}{2}

    Chi tiết
  • Rút gọn biểu thức A

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết