Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 58898

Rút gọn biểu thức: P=(\frac{1}{1-\sqrt{x}}-\frac{1}{1+\sqrt{x}}).(1-\frac{1}{\sqrt{x}}) với x ≠ 1 và x > 0. 

Rút gọn biểu thức:  với x ≠ 1 và x > 0. 

Câu hỏi

Nhận biết

Rút gọn biểu thức: P=(\frac{1}{1-\sqrt{x}}-\frac{1}{1+\sqrt{x}}).(1-\frac{1}{\sqrt{x}}) với x ≠ 1 và x > 0. 


A.
P=\frac{-2}{1+\sqrt{x}}
B.
P=\frac{-1}{1+\sqrt{x}}
C.
P=\frac{1}{1+\sqrt{x}}
D.
P=\frac{2}{1+\sqrt{x}}
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

P=(\frac{1}{1-\sqrt{x}}-\frac{1}{1+\sqrt{x}}).(1-\frac{1}{\sqrt{x}})

    =(\frac{1+\sqrt{x}-1+\sqrt{x}}{1-x})(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}})

    =\frac{2\sqrt{x}}{1-x}.\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}=\frac{-2}{1+\sqrt{x}}

Câu hỏi liên quan

  • Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình left{begin{matrix} 12x + y = 25\ x + 2y = 4 end{matrix}right.

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc

    Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chi tiết
  • Cho hệ phương trình:

    Cho hệ phương trình: left{begin{matrix} x + ay = 3a\ ax - y = a^{2}-2 end{matrix}right.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đư

    Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chi tiết
  • Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết