Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 58729

Rút gọn biểu thức: P=\sqrt{(\sqrt{a-1}+1)^{2}}+\sqrt{(\sqrt{a-1}-1)^{2}}   với  a > 1

Rút gọn biểu thức:    với  a > 1

Câu hỏi

Nhận biết

Rút gọn biểu thức: P=\sqrt{(\sqrt{a-1}+1)^{2}}+\sqrt{(\sqrt{a-1}-1)^{2}}  

với  a > 1


A.
P = 2
B.
P = \sqrt{a}+2
C.
P=2\sqrt{a}-1
D.
Cả A và C
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

Ta có: P=|\sqrt{a}-1+1|+|\sqrt{a}-1-1|

Nếu a > 2 => \sqrt{a}-1-1 ≥ 0  = > P=2\sqrt{a}-1

Nếu 1 ≤ a ≤ 2   => \sqrt{a}-1-1 < 0    => P = 2

Câu hỏi liên quan

  • Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chi tiết
  • Rút gọn A

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2  

    Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  - 12x – 14y < 0 

    Chi tiết
  • Giải phương trình (1) khi m = -5

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Cho phương trình: ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Cho phương trình: 

    ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Tính giá trị biểu thức của A với x =

    Tính giá trị biểu thức của A với x = frac{1}{2}

    Chi tiết
  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha

    Chi tiết
  • Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chi tiết