Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 18558

Rút gọn biểu thức R.

Rút gọn biểu thức R.

Câu hỏi

Nhận biết

Rút gọn biểu thức R.


A.
R = \frac{\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}
B.
R = \frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}
C.
R = \frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}-1}
D.
R = \frac{\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}-1}
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

R = (\frac{x-1}{\sqrt{x}-1} + \frac{\sqrt{x^{3}}-1}{1-x} ):(\frac{(\sqrt{x}-1)^{2}+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1})

= [\frac{(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-1)}{\sqrt{x}-1} - \frac{(\sqrt{x}-1)(x+\sqrt{x}+1)}{(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-1)}] : \frac{x-2\sqrt{x}+1+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}

= (\sqrt{x}+1-\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}) : \frac{x-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}

= \frac{(\sqrt{x}+1)^{2}-(x+\sqrt{x}+1)}{\sqrt{x}+1}.\frac{\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}+1}

= \frac{x+2\sqrt{x}+1-x-\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}.\frac{\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}+1}

= \frac{\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}

Câu hỏi liên quan

  • Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chi tiết
  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha

    Chi tiết
  • Cho phương trình: ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Cho phương trình: 

    ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Chi tiết
  • Tìm b để A =

    Tìm b để A = frac{5}{2}

    Chi tiết
  • Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x

    Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình với a = 2

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Giải phương trình với a = -2

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết