Skip to main content

Rút gọn biểu thức P = (\frac{1}{a-\sqrt{a}} + \frac{1}{\sqrt{a}-1}) : \frac{\sqrt{a}+1}{a-\sqrt{a}} với a > 0 và a ≠ 1.

Rút gọn biểu thức P = ( + ) :  với a > 0 và a ≠ 1.

Câu hỏi

Nhận biết

Rút gọn biểu thức P = (\frac{1}{a-\sqrt{a}} + \frac{1}{\sqrt{a}-1}) : \frac{\sqrt{a}+1}{a-\sqrt{a}} với a > 0 và a ≠ 1.


A.
P = 1
B.
P = 2
C.
P = 3
D.
P = 4
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

 P = (\frac{1}{a-\sqrt{a}} + \frac{1}{\sqrt{a}-1}) : \frac{\sqrt{a}+1}{a-\sqrt{a}} 

P = (\frac{1}{\sqrt{a}(\sqrt{a}-1)} + \frac{1}{\sqrt{a}-1}) : \frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}(\sqrt{a}-1)}

P = \frac{1+\sqrt{a}}{\sqrt{a}(\sqrt{a}-1)} . \frac{\sqrt{a}(\sqrt{a}-1)}{\sqrt{a}+1}

P = 1

Câu hỏi liên quan

  • Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc

    Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

  • Cho phương trình: ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Cho phương trình: 

    ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình với a = -2

  • Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x

    Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.

  • Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2.

    Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2. Chứng minh rằng:  x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông

  • Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

  • Giải hệ phương trình với a = 2

    Giải hệ phương trình với a = 2

  • AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

  • Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

  • Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác AC

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

  • Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB