Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 51648

Rút gọn biểu thức P = (\frac{1}{a-\sqrt{a}} + \frac{1}{\sqrt{a}-1}) : \frac{\sqrt{a}+1}{a-\sqrt{a}} với a > 0 và a ≠ 1.

Rút gọn biểu thức P = ( + ) :  với a > 0 và a ≠ 1.

Câu hỏi

Nhận biết

Rút gọn biểu thức P = (\frac{1}{a-\sqrt{a}} + \frac{1}{\sqrt{a}-1}) : \frac{\sqrt{a}+1}{a-\sqrt{a}} với a > 0 và a ≠ 1.


A.
P = 1
B.
P = 2
C.
P = 3
D.
P = 4
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

 P = (\frac{1}{a-\sqrt{a}} + \frac{1}{\sqrt{a}-1}) : \frac{\sqrt{a}+1}{a-\sqrt{a}} 

P = (\frac{1}{\sqrt{a}(\sqrt{a}-1)} + \frac{1}{\sqrt{a}-1}) : \frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}(\sqrt{a}-1)}

P = \frac{1+\sqrt{a}}{\sqrt{a}(\sqrt{a}-1)} . \frac{\sqrt{a}(\sqrt{a}-1)}{\sqrt{a}+1}

P = 1

Câu hỏi liên quan

  • Tìm b để A =

    Tìm b để A = frac{5}{2}

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chi tiết
  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Giải phương trình với a = -2

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Cho phương trình: ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Cho phương trình: 

    ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2.

    Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2. Chứng minh rằng:  x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông

    Chi tiết
  • Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2  

    Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  - 12x – 14y < 0 

    Chi tiết
  • Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chi tiết
  • Giải phương trình (1) khi m = -5

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết