Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 55648

Rút gọn biểu thức A = (\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1} + \frac{\sqrt{x}+2}{x+\sqrt{x}+1} + \frac{1}{1-\sqrt{x}}):\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1} với x ≥ 0, x ≠ 1

Rút gọn biểu thức A = ( +  + ): với x ≥ 0, x ≠ 1

Câu hỏi

Nhận biết

Rút gọn biểu thức A = (\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1} + \frac{\sqrt{x}+2}{x+\sqrt{x}+1} + \frac{1}{1-\sqrt{x}}):\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1} với x ≥ 0, x ≠ 1


A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

A = (\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1} + \frac{\sqrt{x}+2}{x+\sqrt{x}+1} + \frac{1}{1-\sqrt{x}}):\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1} 

\frac{x+2+x+\sqrt{x}-2-x-\sqrt{x}-1}{(\sqrt{x}-1)(x+\sqrt{x}+1)}.\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}

= \frac{x-1}{(\sqrt{x}-1)(x+\sqrt{x}+1)}.\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1} = 1

Câu hỏi liên quan

  • Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chi tiết
  • Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình với a = 2

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2.

    Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2. Chứng minh rằng:  x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Giải phương trình (1) khi m = -5

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Rút gọn A

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đư

    Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết