Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 39757

Rút gọn biểu thức A.

Rút gọn biểu thức A.

Câu hỏi

Nhận biết

Rút gọn biểu thức A.


A.
Xem phần lời giải
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

Điều kiện để A có nghĩa là x > 2.

A = \frac{\sqrt{x+2-4\sqrt{x-2}}+\sqrt{x+2+4\sqrt{x-2}}}{\sqrt{\frac{4}{x^{2}}-\frac{4}{x}+1}}

= \frac{\sqrt{x-2-4\sqrt{x-2}+4}+\sqrt{x-2+4\sqrt{x-2}+4}}{\sqrt{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}}}}

= \frac{\sqrt{(\sqrt{x-2}-2)^{2}}+\sqrt{(\sqrt{x-2}+2)^{2}}}{\sqrt{\frac{(x-2)^{2}}{x^{2}}}}   =\frac{|\sqrt{x-2}-2|+\sqrt{x-2}+2}{\frac{x-2}{x}}

+) Nếu x ≥ 6 thì A = \frac{\sqrt{x-2}-2+\sqrt{x-2}+2}{\frac{x-2}{x}} = \frac{2x\sqrt{x-2}}{x-2}

+) Nếu 2 < x < 6 thì A = \frac{2-\sqrt{x-2}+\sqrt{x-2}+2}{\frac{x-2}{x}} = \frac{4x}{x-2}

Câu hỏi liên quan

  • Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Chi tiết
  • Cho phương trình: ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Cho phương trình: 

    ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Cho biểu thức A = (

    Cho biểu thức A = ( frac{x^{2}}{x^{3}-4x} - frac{6}{3x-6} + frac{1}{x+2}) : ( x - 2 + frac{10-x^{2}}{x+2})

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình left{begin{matrix} 12x + y = 25\ x + 2y = 4 end{matrix}right.

    Chi tiết
  • Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x

    Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.

    Chi tiết
  • Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Chi tiết
  • Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác AC

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết