Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 55058

Rút gọn biểu thức A.

Rút gọn biểu thức A.

Câu hỏi

Nhận biết

Rút gọn biểu thức A.


A.
A=\frac{2+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}
B.
A=\frac{3-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}
C.
A=\frac{3+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}
D.
A=\frac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

Ta có: A=\frac{2\sqrt{x}+13}{x+5\sqrt{x}+6}+\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}-\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+3}

            =\frac{2\sqrt{x}+13}{(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}+3)}+\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}-\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+3}           

            =\frac{(2\sqrt{x}+13)+(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+3)-(2\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+2)}{(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}+3)}

=\frac{9-x}{(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}+3)}=\frac{(3-\sqrt{x})(3+\sqrt{x})}{(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}+3)}

=\frac{3-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}

Câu hỏi liên quan

  • Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác AC

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc

    Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Cho hệ phương trình:

    Cho hệ phương trình: left{begin{matrix} x + ay = 3a\ ax - y = a^{2}-2 end{matrix}right.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Rút gọn A

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình với a = 2

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Giải phương trình với a = -2

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Rút gọn biểu thức A

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết