Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 54958

Rút gọn biểu thức A = \frac{\sqrt{8}+2}{\sqrt{2}+1}

Rút gọn biểu thức A =

Câu hỏi

Nhận biết

Rút gọn biểu thức A = \frac{\sqrt{8}+2}{\sqrt{2}+1}


A.
A = 5
B.
A = 4
C.
A = 3
D.
A = 2
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

Cách 1 : Trục căn ở mẫu, bằng cách nhân tử và mẫu cho √2 - 1

A = \frac{(\sqrt{8}+2)(\sqrt{2}-1)}{(\sqrt{2}+1)(\sqrt{2}-1)} 

= \frac{\sqrt{16}-\sqrt{8}+2\sqrt{2}-2}{\sqrt{2^{2}}-1^{2}} = \frac{4-2\sqrt{2}+2\sqrt{2}-2}{2-1} = 2

Cách 2 : Ta thấy √8 = 2√2, ta đặt nhan tử chung 2 

A =  \frac{\sqrt{8}+2}{\sqrt{2}+1} =\frac{2(\sqrt{2}+1)}{\sqrt{2}+1} = 2

Câu hỏi liên quan

  • Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha

    Chi tiết
  • Cho phương trình: ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Cho phương trình: 

    ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Cho biểu thức:A =

    Cho biểu thức:

    A = left ( frac{3}{sqrt{b}-1}+frac{sqrt{b}-3}{b-1} right ):left ( frac{b+2}{b+sqrt{b}-2}-frac{sqrt{b}}{sqrt{b}+2} right )

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x

    Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.

    Chi tiết
  • Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chi tiết
  • Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    Chi tiết