Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 26905

Rút gọn biểu thức:  N = (3+\frac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1})(3-\frac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1})  với a ≥ 0 và a ≠ 1

Rút gọn biểu thức:

Câu hỏi

Nhận biết

Rút gọn biểu thức:

 N = (3+\frac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1})(3-\frac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1})  với a ≥ 0 và a ≠ 1


A.
N = a + 3
B.
N = a - 3
C.
N = 9 - a
D.
N = 2a + 1
Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 365

N = (3+\frac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1})(3-\frac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}) 

<=> \frac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}=\frac{\sqrt{a}(\sqrt{a}+1)}{\sqrt{a}+1}=\sqrt{a}

<=> \frac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}=\frac{\sqrt{a}(\sqrt{a}-1)}{\sqrt{a}-1}=\sqrt{a}

=> N=(3+\sqrt{a})(3-\sqrt{a})=9-a

Câu hỏi liên quan

  • Tìm b để A =

    Tìm b để A = frac{5}{2}

    Chi tiết
  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha

    Chi tiết
  • Rút gọn A

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác AC

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình left{begin{matrix} 12x + y = 25\ x + 2y = 4 end{matrix}right.

    Chi tiết
  • Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Tính giá trị biểu thức của A với x =

    Tính giá trị biểu thức của A với x = frac{1}{2}

    Chi tiết
  • Giải phương trình với a = -2

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết