Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 18557

 R = (\frac{x-1}{\sqrt{x}-1} + \frac{\sqrt{x^{3}}-1}{1-x} ):(\frac{(\sqrt{x}-1)^{2}+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1})  với x ≥ 0 và x ≠   1. Trả lời câu hỏi dưới đây: Rút gọn biểu thức R.

R = (

Câu hỏi

Nhận biết

 R = (\frac{x-1}{\sqrt{x}-1} + \frac{\sqrt{x^{3}}-1}{1-x} ):(\frac{(\sqrt{x}-1)^{2}+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1})  với x ≥ 0 và x ≠   1.

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Rút gọn biểu thức R.


A.
R = \frac{\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}
B.
R = \frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}
C.
R = \frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}-1}
D.
R = \frac{\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}-1}
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

R = (\frac{x-1}{\sqrt{x}-1} + \frac{\sqrt{x^{3}}-1}{1-x} ):(\frac{(\sqrt{x}-1)^{2}+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1})

= [\frac{(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-1)}{\sqrt{x}-1} - \frac{(\sqrt{x}-1)(x+\sqrt{x}+1)}{(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-1)}] : \frac{x-2\sqrt{x}+1+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}

= (\sqrt{x}+1-\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}) : \frac{x-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}

= \frac{(\sqrt{x}+1)^{2}-(x+\sqrt{x}+1)}{\sqrt{x}+1}.\frac{\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}+1}

= \frac{x+2\sqrt{x}+1-x-\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}.\frac{\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}+1}

= \frac{\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}

Câu hỏi liên quan

  • Cho biểu thức:A =

    Cho biểu thức:

    A = left ( frac{3}{sqrt{b}-1}+frac{sqrt{b}-3}{b-1} right ):left ( frac{b+2}{b+sqrt{b}-2}-frac{sqrt{b}}{sqrt{b}+2} right )

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chi tiết
  • Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x

    Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.

    Chi tiết
  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Rút gọn biểu thức A

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • Tìm b để A =

    Tìm b để A = frac{5}{2}

    Chi tiết
  • Giải phương trình (1) khi m = -5

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Cho biểu thức A = (

    Cho biểu thức A = ( frac{x^{2}}{x^{3}-4x} - frac{6}{3x-6} + frac{1}{x+2}) : ( x - 2 + frac{10-x^{2}}{x+2})

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết