Pôlôni (\({}_{84}^{210}Po\)) là chất phóng xạ, phát ra hạt \(\alpha \) và biến thành hạt nhân Chì (Pb). Cho: \({m_{Po}} = 209,9828u;\,\,{m_\alpha } = 4,0026u;\,\,{m_{Pb}} = 205,9744u\). Trước phóng xạ hạt nhân Po đứng yên, tính vận tốc của hạt nhân Chì sau khi phóng xạ ?
Câu hỏi
Nhận biếtPôlôni (\({}_{84}^{210}Po\)) là chất phóng xạ, phát ra hạt \(\alpha \) và biến thành hạt nhân Chì (Pb). Cho: \({m_{Po}} = 209,9828u;\,\,{m_\alpha } = 4,0026u;\,\,{m_{Pb}} = 205,9744u\). Trước phóng xạ hạt nhân Po đứng yên, tính vận tốc của hạt nhân Chì sau khi phóng xạ ?
Đáp án đúng: B
Phương pháp giải
Áp dụng định luật bảo toàn điện tích và số khối
Năng lượng toả : ∆E = (mt – ms)c2 = Ks – Kt
(mt, Kt và ms, Ks lần lượt là tổng khối lượng và động năng của các hạt trước và sau phản ứng)
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng
Công thức liên hệ giữa động lượng và động năng: p2 = 2mK
Công thức tính động năng: K = mv2/2
Áp dụng định luật bảo toàn điện tích và số khối
Năng lượng toả : ∆E = (mt – ms)c2 = Ks – Kt
(mt, Kt và ms, Ks lần lượt là tổng khối lượng và động năng của các hạt trước và sau phản ứng)
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng
Công thức liên hệ giữa động lượng và động năng: p2 = 2mK
Công thức tính động năng: K = mv2/2
Lời giải của Luyện Tập 365
Phương trình phản ứng: \({}_{84}^{210}Po \to \alpha + {}_{82}^{206}Pb\)
Năng lượng toả ra sau phản ứng:
∆E = (mPo – mα – mPb)c2 = (209,9828 - 4,0026 - 205, 9744).931 = 5,4MeV
=> ∆E = Kα + KPb = 5,4 MeV
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có:
\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {{p_\alpha }} + \overrightarrow {{p_{Pb}}} = 0 \Rightarrow {p_\alpha } = {p_{Pb}}\\
\Leftrightarrow {m_\alpha }{K_\alpha } = {m_{Pb}}{K_{Pb}}\\
\Rightarrow {K_\alpha } = \frac{{{m_{Pb}}}}{{{m_\alpha }}}{K_{Pb}} = \frac{{205,9744}}{{4,0026}}{K_{Pb}} = 51,46{K_{Pb}}
\end{array}\)
=> Kα + KPb = 51,46KPb + KPb = 5,4 MeV => KPb = 0,103 MeV
=> Vận tốc của hạt Chì sau phản ứng:
\({v_{Pb}} = \sqrt {{{2{K_{Pb}}} \over {{m_{Pb}}}}} = \sqrt {{{{{2.0,103.1,6.10}^{ - 13}}} \over {{{205,9744.1,66055.10}^{ - 27}}}}} = {3,1.10^5}m/s\)
Chọn B
Phương trình phản ứng: \({}_{84}^{210}Po \to \alpha + {}_{82}^{206}Pb\)
Năng lượng toả ra sau phản ứng:
∆E = (mPo – mα – mPb)c2 = (209,9828 - 4,0026 - 205, 9744).931 = 5,4MeV
=> ∆E = Kα + KPb = 5,4 MeV
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có:
\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {{p_\alpha }} + \overrightarrow {{p_{Pb}}} = 0 \Rightarrow {p_\alpha } = {p_{Pb}}\\
\Leftrightarrow {m_\alpha }{K_\alpha } = {m_{Pb}}{K_{Pb}}\\
\Rightarrow {K_\alpha } = \frac{{{m_{Pb}}}}{{{m_\alpha }}}{K_{Pb}} = \frac{{205,9744}}{{4,0026}}{K_{Pb}} = 51,46{K_{Pb}}
\end{array}\)
=> Kα + KPb = 51,46KPb + KPb = 5,4 MeV => KPb = 0,103 MeV
=> Vận tốc của hạt Chì sau phản ứng:
\({v_{Pb}} = \sqrt {{{2{K_{Pb}}} \over {{m_{Pb}}}}} = \sqrt {{{{{2.0,103.1,6.10}^{ - 13}}} \over {{{205,9744.1,66055.10}^{ - 27}}}}} = {3,1.10^5}m/s\)
Chọn B
Câu hỏi liên quan
-
Dao động điều hòa là
-
Ánh sáng trắng là ánh sáng:
-
Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về vật dao động điều hòa?
-
Chuyển động nào sau đây của chất điểm là một dao động điều hòa?
-
Một chùm sáng trắng song song đi từ không khí vào thủy tinh, với góc tới lớn hơn không, sẽ
-
Khi chiếu ánh sáng trắng vào một lăng kính thì tia sáng nào bị lệch về phía đáy nhiều nhất ?
-
Khoảng thời gian ngắn nhất mà trạng thái một vật dao động tuần hoàn lặp lại như cũ gọi là
-
Chiếu chùm tia sáng trắng hẹp song song từ không khí tới mặt bên AB của một lăng kính thủy tinh, chùm tia khúc xạ vào trong lăng kính (thuộc một tiết diện thẳng qua lăng kính) truyền tới mặt bên AC, nó khúc xạ tại mặt AC rồi ló ra ngoài không khí. Chùm tia ló bị lệch về phía đáy của lăng kính so với chùm tia tới và tách ra thành một dải nhiều màu khác nhau( như màu cầu vồng), tia tím bị lệch nhiều nhất, tia đỏ bị lệch ít nhất. Hiện tượng đó là :
-
Chùm tia ló ra khỏi lăng kính trong một máy quang phổ, trước khi đi qua thấu kính của buồng ảnh là:
-
Dao động cơ học là