Người II đi trên đường từ B đến M rồi đi trên cánh đồng từ M đến D và gặp người I tại D như hình 3, sao cho thòi gian chuyển động của hai người đến ỉúc gặp nhau là ngắn nhất. Tìm thòi gian chuyển động này và các khoảng cách BM, AD 
Câu hỏi
Nhận biếtNgười II đi trên đường từ B đến M rồi đi trên cánh đồng từ M đến D và gặp người I tại D như hình 3, sao cho thòi gian chuyển động của hai người đến ỉúc gặp nhau là ngắn nhất. Tìm thòi gian chuyển động này và các khoảng cách BM, AD
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
Gọi t' là thời gian chuyển động của hai người khi đến D; X là thời gian người E chuyến động trên đường BM.
Ta có AD = v1t'; BM = v2’x; MD = v2(t' - x) và:
MD2=(AD-BM)2 + AB2 hay [v2(t’ - x)]2 = (v1t’ - v2'x)2 + l2[5(t' - x)]2 = (4t’-13x)2 + 5402 (25t'2 - 100t'x + 25x2)
= 16t’2-104t'x + 169x2+291600
<=> 144x2 - 54t'x + 291600 - 9t2 = 0
Đế phương trình trên có nghiệm thì: ∆' ≤ 0 hay (27)t’2 - 144(291600 - 9t’2) ≤ 0 Suy ra t' > 144s hay tmin=144s và x=
BM = v2’x = 13.27 = 351m; AD – v1tmin= 4.144 = 576m.
Vậy: Thời gian ngắn nhất đế hai người gặp nhau ở D là tmin= 144s; các khoảng cách BM và AD là BM = 351m, AD = 576m.
Gọi t' là thời gian chuyển động của hai người khi đến D; X là thời gian người E chuyến động trên đường BM.
Ta có AD = v1t'; BM = v2’x; MD = v2(t' - x) và:
MD2=(AD-BM)2 + AB2 hay [v2(t’ - x)]2 = (v1t’ - v2'x)2 + l2[5(t' - x)]2 = (4t’-13x)2 + 5402 (25t'2 - 100t'x + 25x2)
= 16t’2-104t'x + 169x2+291600
<=> 144x2 - 54t'x + 291600 - 9t2 = 0
Đế phương trình trên có nghiệm thì: ∆' ≤ 0 hay (27)t’2 - 144(291600 - 9t’2) ≤ 0 Suy ra t' > 144s hay tmin=144s và x=
BM = v2’x = 13.27 = 351m; AD – v1tmin= 4.144 = 576m.
Vậy: Thời gian ngắn nhất đế hai người gặp nhau ở D là tmin= 144s; các khoảng cách BM và AD là BM = 351m, AD = 576m.
Câu hỏi liên quan
-
Nếu tiếp tục thực hiện như vậy một lần nữa, thì nhiệt độ cân bằng nhiệt ở mỗi bình lúc này bằng bao nhiêu?
-
Tính giá trị toàn phần của biến trở và vị trí con chạy C.
-
Đèn Đ1 và đèn Đ2 ở vị trí nào trong mạch ?
-
Sau thấu kính L1 người ta đặt một thấu kính phân kì L2 có tiêu cự f2 = . Thấu kính L2 cách thấu kính L1 một khoảng O1O2 = , trục chính của thấu kính trùng nhau (Hình vẽ 3). Vẽ ảnh của vật AB qua hai thấu kính trên và dùng hình học ( không dùng công thức thấu kính) tìm khoảng cách từ ảnh cuối cùng A2B2 đến thấu kính phân kỳ.
-
Vẽ một tia sáng phát ra từ A sau khi đi qua hai thấu kính thì tia ló có phương đi qua B.
-
Tính khối lượng dầu đã đổ vào nhánh B.
-
Tính lượng nước m và nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt trong bình 2 (t’2).
-
Cho U = 16V, R = 8Ω, k = 3, xác định Rx để công suất trên Rx bằng 0,4W.
-
Thấu kính trên là thấu kính gì (HS tự giải)? Vẽ hình (HS tự giải) . Tính tiêu cự của thấu kính và độ lớn của các ảnh theo h; d1 và d2.
-
Vẽ ảnh của vật AB qua thấu kính L.