Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 29254

Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A.

Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A.

Câu hỏi

Nhận biết

Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A.


A.
ĐKXĐ: x ≥ 0; x ≠ 1. A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}
B.
ĐKXĐ: x ≥ 0; x ≠ 1. A=\frac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-1}
C.
ĐKXĐ: x ≥ 0; x ≠ 1. A=\frac{1}{2\sqrt{x}-1}
D.
ĐKXĐ: x ≥ 0; x ≠ 1.   A=\frac{1}{\sqrt{x}+1}
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

ĐKXĐ: x ≥ 0; x ≠ 1.

Ta có: A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{2}{\sqrt{x}+1}-\frac{2}{x-1}

              =\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}-\frac{2(\sqrt{x}-1)}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}-\frac{2}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}

=\frac{(x+\sqrt{x})-2(\sqrt{x}-1)-2}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}=\frac{x+\sqrt{x}-2\sqrt{x}+2-2}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}

=\frac{x-\sqrt{x}}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}=\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}

Vậy A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}

Câu hỏi liên quan

  • Rút gọn A

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Rút gọn biểu thức A

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2.

    Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2. Chứng minh rằng:  x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông

    Chi tiết
  • Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình với a = 2

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2  

    Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  - 12x – 14y < 0 

    Chi tiết
  • Cho biểu thức:A =

    Cho biểu thức:

    A = left ( frac{3}{sqrt{b}-1}+frac{sqrt{b}-3}{b-1} right ):left ( frac{b+2}{b+sqrt{b}-2}-frac{sqrt{b}}{sqrt{b}+2} right )

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chi tiết
  • Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x

    Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.

    Chi tiết