Skip to main content

Nếu a < b thì  \sqrt{a}   < \sqrt{b}  và ngược lại.

Nếu a < b thì  

Câu hỏi

Nhận biết

Nếu a < b thì  \sqrt{a}   < \sqrt{b}  và ngược lại.


A.
Xem phần lời giải
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

0 < a < b  nên a - b < 0 => \sqrt{a^{2}} - \sqrt{b^{2}}   < 0

                                 <=> (\sqrt{a} - \sqrt{b})(\sqrt{a} + \sqrt{b})   < 0

                                  <=> \sqrt{a} - \sqrt{b}   < 0 (do \sqrt{a} + \sqrt{b}  > 0)

                                  <=> \sqrt{a}  < \sqrt{b}

Ngược lại với a > 0, b > 0, \sqrt{a}  < \sqrt{b}   <=> \sqrt{a^{2}} - \sqrt{b^{2}}  < 0

<=>  (\sqrt{a} - \sqrt{b})(\sqrt{a} + \sqrt{b})  < 0   <=>   a - b < 0

<=> a < b

Câu hỏi liên quan

  • Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chứng minh DM.CE=DE.CM

  • Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  

    Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  - 12x – 14y < 0 

  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha

  • Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình (1) khi m = -5

  • Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

  • Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

  • Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2.

    Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2. Chứng minh rằng:  x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông

  • Giải phương trình (1) khi m = -5

    Giải phương trình (1) khi m = -5