Một vật nhỏ đang dao động điều hòa với chu kì T = 1s. Tại thời điểm t1 nào đó, li độ của vật là -2cm. Tại thời điểm t2 = t1 + 0,25 (s), vận tốc của vật có giá trị
Câu hỏi
Nhận biếtMột vật nhỏ đang dao động điều hòa với chu kì T = 1s. Tại thời điểm t1 nào đó, li độ của vật là -2cm. Tại thời điểm t2 = t1 + 0,25 (s), vận tốc của vật có giá trị
Đáp án đúng: D
Phương pháp giải
Phương trình của li độ và vận tốc là:
\(\left\{ \begin{gathered}
x = A.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right) \hfill \\
v = \omega A.\cos \left( {\omega t + \varphi + \frac{\pi }{2}} \right) \hfill \\
\end{gathered} \right.\)
Thay t vào phương trình của x và v tìm ra mối liên hệ giữa chúng.
Sử dụng công thức lượng giác:
\(\cos \left( {\alpha + \pi } \right) = - \cos \alpha \)
Phương trình của li độ và vận tốc là:
\(\left\{ \begin{gathered}
x = A.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right) \hfill \\
v = \omega A.\cos \left( {\omega t + \varphi + \frac{\pi }{2}} \right) \hfill \\
\end{gathered} \right.\)
Thay t vào phương trình của x và v tìm ra mối liên hệ giữa chúng.
Sử dụng công thức lượng giác:
\(\cos \left( {\alpha + \pi } \right) = - \cos \alpha \)
Lời giải của Luyện Tập 365
Phương trình của li độ và vận tốc là:
\(\left\{ \begin{gathered}
x = A.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right) \hfill \\
v = \omega A.\cos \left( {\omega t + \varphi + \frac{\pi }{2}} \right) \hfill \\
\end{gathered} \right.\)
Tại thời điểm \({t_1}\) ta có:
\({x_1} = A.\cos \left( {\omega {t_1} + \varphi } \right) = - 2cm\,\,\,\,\left( 1 \right)\)
Tại thời điểm \({t_2} = {t_1} + 0,25\,\left( s \right)\) ta có:
\(\begin{gathered}
{v_2} = \omega A.\cos \left[ {\omega \left( {{t_1} + 0,25} \right) + \varphi + \frac{\pi }{2}} \right] = \omega A.\cos \left( {\omega {t_1} + \varphi + \pi } \right) \hfill \\
\Rightarrow {v_2} = - \omega A.\cos \left( {\omega {t_1} + \varphi } \right)\,\,\,\,\left( 2 \right) \hfill \\
\end{gathered} \)
Từ (1) và (2) suy ra:
\({v_2} = - \omega {x_1} = - \frac{{2\pi }}{T}.{x_1} = - \frac{{2\pi }}{1}.\left( { - 2} \right) = 4\pi \,\left( {cm/s} \right)\)
Phương trình của li độ và vận tốc là:
\(\left\{ \begin{gathered}
x = A.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right) \hfill \\
v = \omega A.\cos \left( {\omega t + \varphi + \frac{\pi }{2}} \right) \hfill \\
\end{gathered} \right.\)
Tại thời điểm \({t_1}\) ta có:
\({x_1} = A.\cos \left( {\omega {t_1} + \varphi } \right) = - 2cm\,\,\,\,\left( 1 \right)\)
Tại thời điểm \({t_2} = {t_1} + 0,25\,\left( s \right)\) ta có:
\(\begin{gathered}
{v_2} = \omega A.\cos \left[ {\omega \left( {{t_1} + 0,25} \right) + \varphi + \frac{\pi }{2}} \right] = \omega A.\cos \left( {\omega {t_1} + \varphi + \pi } \right) \hfill \\
\Rightarrow {v_2} = - \omega A.\cos \left( {\omega {t_1} + \varphi } \right)\,\,\,\,\left( 2 \right) \hfill \\
\end{gathered} \)
Từ (1) và (2) suy ra:
\({v_2} = - \omega {x_1} = - \frac{{2\pi }}{T}.{x_1} = - \frac{{2\pi }}{1}.\left( { - 2} \right) = 4\pi \,\left( {cm/s} \right)\)
Câu hỏi liên quan
-
Ánh sáng mặt trời là ánh sáng tổng hợp từ bao nhiêu ánh sáng đơn sắc khác nhau ?
-
Câu phát biểu nào sau đây về hiện tượng tán sắc là sai ?
-
Chọn câu đúng
-
Câu nào dưới đây không đúng với vật dao động điều hòa có phương trình x = Acos(
t + 
) -
Chùm tia ló ra khỏi lăng kính trong một máy quang phổ, trước khi đi qua thấu kính của buồng ảnh là:
-
Phát biểu nào dưới đây là sai khi nói về ánh sáng trắng và ánh sáng đơn sắc:
-
Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với chu kỳ T. Vị trí cân bằng của chất điểm trùng với gốc tọa độ, khoảng thời gian ngắn nhất để nó đi từ vị trí có li độ x = A đến vị trí có li độ x =
là -
Phát biểu nào sau đây là không đúng? Gia tốc của một vật dao động điều hòa
-
Chuyển động nào sau đây của chất điểm là một dao động điều hòa?
-
Ánh sáng trắng là ánh sáng: