Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(4 πt + π/3) cm. Xác định quãng đường vật đi được sau 7T/12 s kể từ thời điểm ban đầu?
Câu hỏi
Nhận biếtMột vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(4 πt + π/3) cm. Xác định quãng đường vật đi được sau 7T/12 s kể từ thời điểm ban đầu?
Đáp án đúng: D
Phương pháp giải
Ứng dụng đường tròn lượng giác và công thức \(\Delta t = {\alpha \over \omega } = {{\alpha T} \over {2\pi }}\)
Ứng dụng đường tròn lượng giác và công thức \(\Delta t = {\alpha \over \omega } = {{\alpha T} \over {2\pi }}\)
Lời giải của Luyện Tập 365
Trong khoảng thời gian 7T/12s vật quét được góc \(\alpha = \alpha = \Delta t.\omega = {{7\pi } \over 6} = \pi + {\pi \over 6}\)
Trong 1 chu kỳ ứng với góc 2π vật đi được quãng đường 4A. Vậy trong một nửa chu kỳ ứng với góc π vật sẽ đi được quãng đường 2A=10cm. Vậy ta cần tính quãng đường vật đi được trong thời gian quét được góc \({\pi \over 6}\)
Ứng dụng đường tròn lượng giác, ta có:
Quãng đường vật đi được khi quét góc \({\pi \over 6}$\) là 2,5 cm. Vậy tổng quãng đường vật đi được là:
s=10+2,5=12.5cm
Trong khoảng thời gian 7T/12s vật quét được góc \(\alpha = \alpha = \Delta t.\omega = {{7\pi } \over 6} = \pi + {\pi \over 6}\)
Trong 1 chu kỳ ứng với góc 2π vật đi được quãng đường 4A. Vậy trong một nửa chu kỳ ứng với góc π vật sẽ đi được quãng đường 2A=10cm. Vậy ta cần tính quãng đường vật đi được trong thời gian quét được góc \({\pi \over 6}\)
Ứng dụng đường tròn lượng giác, ta có:
Quãng đường vật đi được khi quét góc \({\pi \over 6}$\) là 2,5 cm. Vậy tổng quãng đường vật đi được là:
s=10+2,5=12.5cm
Câu hỏi liên quan
-
Dao động cơ học là
-
Ánh sáng trắng là :
-
Ánh sáng trắng là ánh sáng:
-
Trong chương trình của vật dao động điều hòa x = Acos(ωt + φ), radian trên giây (rad/s) là đơn vị của đại lượng nào sau đây:
-
Khi chiếu ánh sáng trắng vào một lăng kính thì tia sáng nào bị lệch về phía đáy nhiều nhất ?
-
Nguyên nhân sâu xa của hiện tượng tán sắc ánh sáng là sự phụ thuộc của chiết suất môi trường vào:
-
Khi chiếu hai tia sáng đơn sắc song song màu đỏ và màu lục từ không khí vào lăng kính thủy tinh và có tia ló thì:
-
Biên độ của vật dao động điều hòa phụ thuộc vào
-
Khoảng thời gian ngắn nhất mà trạng thái một vật dao động tuần hoàn lặp lại như cũ gọi là
-
Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về vật dao động điều hòa?