Một thanh đồng chất tiết diện đều, đặt trên thành của bình đựng nước, ở đầu thanh có buộc một quả cầu đồng chất bán kính R, sao cho quả cầu ngập hoàn toàn trong nước. Hệ thống này cân bằng như hình vẽ. Biết trọng lượng riêng của quả cầu và nước lần lượt là d và do, Tỉ số l1:l2 = a:b. Tính trọng lượng của thanh đồng chất nói trên.
Có thể sảy ra trường hợp l1>l2 được không? Giải thích
Câu hỏi
Nhận biếtMột thanh đồng chất tiết diện đều, đặt trên thành của bình đựng nước, ở đầu thanh có buộc một quả cầu đồng chất bán kính R, sao cho quả cầu ngập hoàn toàn trong nước. Hệ thống này cân bằng như hình vẽ. Biết trọng lượng riêng của quả cầu và nước lần lượt là d và do, Tỉ số l1:l2 = a:b. Tính trọng lượng của thanh đồng chất nói trên.
Có thể sảy ra trường hợp l1>l2 được không? Giải thích
Đáp án đúng:
Lời giải của Luyện Tập 365
Gọi chiều dài của thanh là L và trọng tâm của thanh là O. Thanh quay tại điểm tiếp xúc N của nó với thành cốc. Vì thành đồng chất, tiết diện đều nên trọng tâm của thanh là trung điểm của thanh.
Trong trường hợp l1>l2 thì trọng tâm của thanh ở về phía l1. trọng lượng của thanh tạo ra mô men quay theo chiều kim đồng hồ. Để thanh cân bằng thì hợp lực của quả cầu và lực đẩy ác si mét phải tạo mô men quay ngược chiều kim đồng hồ. khi đó FA> P
Vậy trường hợp này có thể sảy ra khi độ lớn của lực đẩy ác si mét lên quả cầu lớn hơn trọng lượng của nó.
Gọi chiều dài của thanh là L và trọng tâm của thanh là O. Thanh quay tại điểm tiếp xúc N của nó với thành cốc. Vì thành đồng chất, tiết diện đều nên trọng tâm của thanh là trung điểm của thanh.
Vì l1:l2 = a:b nên l2 = b và l1 = a
Gọi trọng lượng của thanh đồng chất là P0 thì cánh tay đòn của P0 là l2 - = L
Mô Men của nó là M1 = L .P0
Trọng lượng quả cầu là P = dV , Lực ác si mét tác dụng lên quả cầu là FA = d0V
Lực tác dụng lên đầu bên phải của thanh là F = P - FA = (d - d0)V
lực này có cánh tay đòn là l1 và mô men của nó là M2 = a (d - d0)V
Vì thanh cân bằng nên: M1 = M2 Þ L .P0 = a (d - d0)V
Từ đó tìm được P0 = Thay V = pR3 ta được trọng lượng của thanh đồng chất
Trong trường hợp l1>l2 thì trọng tâm của thanh ở về phía l1. trọng lượng của thanh tạo ra mô men quay theo chiều kim đồng hồ. Để thanh cân bằng thì hợp lực của quả cầu và lực đẩy ác si mét phải tạo mô men quay ngược chiều kim đồng hồ. khi đó FA> P
Vậy trường hợp này có thể sảy ra khi độ lớn của lực đẩy ác si mét lên quả cầu lớn hơn trọng lượng của nó.
Gọi chiều dài của thanh là L và trọng tâm của thanh là O. Thanh quay tại điểm tiếp xúc N của nó với thành cốc. Vì thành đồng chất, tiết diện đều nên trọng tâm của thanh là trung điểm của thanh.
Trong trường hợp l1>l2 thì trọng tâm của thanh ở về phía l1. trọng lượng của thanh tạo ra mô men quay theo chiều kim đồng hồ. Để thanh cân bằng thì hợp lực của quả cầu và lực đẩy ác si mét phải tạo mô men quay ngược chiều kim đồng hồ. khi đó FA> P
Vậy trường hợp này có thể sảy ra khi độ lớn của lực đẩy ác si mét lên quả cầu lớn hơn trọng lượng của nó.
Gọi chiều dài của thanh là L và trọng tâm của thanh là O. Thanh quay tại điểm tiếp xúc N của nó với thành cốc. Vì thành đồng chất, tiết diện đều nên trọng tâm của thanh là trung điểm của thanh.
Vì l1:l2 = a:b nên l2 = b và l1 = a
Gọi trọng lượng của thanh đồng chất là P0 thì cánh tay đòn của P0 là l2 - = L
Mô Men của nó là M1 = L .P0
Trọng lượng quả cầu là P = dV , Lực ác si mét tác dụng lên quả cầu là FA = d0V
Lực tác dụng lên đầu bên phải của thanh là F = P - FA = (d - d0)V
lực này có cánh tay đòn là l1 và mô men của nó là M2 = a (d - d0)V
Vì thanh cân bằng nên: M1 = M2 Þ L .P0 = a (d - d0)V
Từ đó tìm được P0 = Thay V = pR3 ta được trọng lượng của thanh đồng chất
Trong trường hợp l1>l2 thì trọng tâm của thanh ở về phía l1. trọng lượng của thanh tạo ra mô men quay theo chiều kim đồng hồ. Để thanh cân bằng thì hợp lực của quả cầu và lực đẩy ác si mét phải tạo mô men quay ngược chiều kim đồng hồ. khi đó FA> P
Vậy trường hợp này có thể sảy ra khi độ lớn của lực đẩy ác si mét lên quả cầu lớn hơn trọng lượng của nó.
Câu hỏi liên quan
-
đây là th3m mới bài tập tự luận
-
Một quả cầu có trọng lượng riêng d1=8200N/m3, thể tích V1=100cm3, nổi trên mặt một bình nước. Người ta rót dầu vào phủ kín hoàn toàn quả cầu. Trọng lượng riêng của dầu là d2=7000N/m3 và của nước là d3=10000N/m3.
a. Tính thể tích phần quả cầu ngập trong nước khi đã đổ dầu.
b. Nếu tiếp tục rót thêm dầu vào thì thể tích phần ngập trong nước của quả cầu thay đổi thế nào ?
-
Người ta đã đo thể tích chất lỏng bằng bình chia độ có ĐCNN 0,5 cm3. Hãy chỉ ra cách ghi kết quả đúng trong những trường hợp dưới đây:
-
Buộc một đầu dây cao su lên giá đỡ rồi treo vào đầu còn lại một túi nilông đựng nước. Dựa vào dấu hiệu nào sau đây để biết túi nilông đựng nước tác dụng vào dây cao su một lực?
-
Vật A có khối lượng 0,1kg ở nhiệt độ 1000C được bỏ vào một nhiệt lượng kế B làm bằng đồng có khối lượng 0,1kg chứa 0,2kg nước có nhiệt độ ban đầu 200C. Khi cân bằng , nhiệt độ cuối cùng của hệ là 240C. Tính nhiệt dung riêng của vật A. Biết nhiệt dung riêng của vật B là 380J/kg.K , của nước là 4200J/kg.K.
-
Người ta trộn 1500g nước ở 150C với 100g nước ở 370C. Tính nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp.
-
Một bạn dùng thước đo độ dài có ĐCNN là 2cm để đo chiều rộng lớp học. Trong các cách ghi kết quả dưới đây,cách ghi nào là không đúng ?
-
Độ cao của chi tiết được kiểm tra:
-
Một bình thông nhau chứa nước biển. Người ta đổ thêm xăng vào một nhánh. Hai mặt thoáng ở hai nhánh chênh lệch nhau 18mm. Tính độ cao của cột xăng. Cho biết trọng lượng riêng của nước biến là 10300N/m3 và của xăng là 7000N/m3.
-
Hai quả cầu giống nhau được nối với nhau bởi một sợi dây nhẹ không dãn vắt qua ròng rọc cố định. Một quả nhúng trong bình nước (hình vẽ). Tìm vận tốc chuyển động của các quả cầu. Biết rằng khi thả riêng một quả cầu vào bình nước thì quả cầu chuyển động đều với vận tốc V0. Lực cản của nước tỷ lệ với vận tốc quả cầu. Cho khối lượng riêng của nước và chất làm quả cầu lần lượt là D0 và D.