Một đoạn mạch xoay chiều gồm cuộn dây có điện trở thuần R, cuộn thuần cảm có độ tự cảm L mắc nối tiếp với một tụ điện có điện dung C đặt dưới hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng ổn định. Cường độ dòng điện qua mạch là i1 = 3cos100πt (A). Nếu tụ C bị nối tắt thì cường độ dòng điện qua mạch là i2 = 3cos(100πt – π/3) (A). Hệ số công suất trong hai trường hợp trên lần lượt là
Do I1 = I2 => Z1 = Z2 => φ2 = -φ1 (1) ; ZC = 2ZL
Khi không nối tắt C: tanφ1 = (ZL – ZC)/R = -ZL/R
Khi nối tắt C: tanφ2 = ZL/R
Mặt khác φ1 = φu – φi1 ; φ2 = φu – φi2 => φ2 – φ1 = π/3 (2)
Từ (1) và (2) => φ2 = - φ1 = π/6
Vậy cosφ1 = cosφ2 =