Một điểm M nằm trên nửa đường tròn tâm (O), đường kính AB. Gọi các điểm chính giữa của các cung AM, MB lần lượt là H, I và giao điểm của các dây AM, HI là K. Trả lời câu hỏi dưới đây:Vẽ đường cao IP của tam giác IAM. Chứng minh đường thẳng IP tiếp xúc với đường tròn (O; 
)
Câu hỏi
Nhận biếtMột điểm M nằm trên nửa đường tròn tâm (O), đường kính AB. Gọi các điểm chính giữa của các cung AM, MB lần lượt là H, I và giao điểm của các dây AM, HI là K.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Vẽ đường cao IP của tam giác IAM. Chứng minh đường thẳng IP tiếp xúc với đường tròn (O; )
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
Nối OI cắt MB tại Q, ta có OQ ┴ MB (vì cung IM bằng cung IA và O là tâm đường tròn).
Mặt khác, 
(vì AMB nội tiếp chắn đường kính). Ta có hình chữ nhật PIQM (do 
)
Vậy 
. Mà I là điểm đầu của bán kính OI, nên PI tiếp xúc với (O).
Nối OI cắt MB tại Q, ta có OQ ┴ MB (vì cung IM bằng cung IA và O là tâm đường tròn).
Mặt khác, (vì AMB nội tiếp chắn đường kính). Ta có hình chữ nhật PIQM (do )
Vậy . Mà I là điểm đầu của bán kính OI, nên PI tiếp xúc với (O).
Câu hỏi liên quan
-
Giải hệ phương trình với a = 2
-
Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên
-
Chứng minh DM.CE=DE.CM
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k
-
Giải phương trình (1) khi m = -5
-
Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K
-
Giải hệ phương trình
-
Cho biểu thức A = (
- 
+ 
) : ( x - 2 + 
)Trả lời câu hỏi dưới đây:
Rút gọn biểu thức A
-
Rút gọn A
-
Giải phương trình với a = -2