Một điểm M nằm trên nửa đường tròn tâm (O), đường kính AB. Gọi các điểm chính giữa của các cung AM, MB lần lượt là H, I và giao điểm của các dây AM, HI là K. Trả lời câu hỏi dưới đây:Gọi Q là trung điểm của dây MB, dựng hình bình hành APQR. Tìm tập hợp điểm R.
Câu hỏi
Nhận biếtMột điểm M nằm trên nửa đường tròn tâm (O), đường kính AB. Gọi các điểm chính giữa của các cung AM, MB lần lượt là H, I và giao điểm của các dây AM, HI là K.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Gọi Q là trung điểm của dây MB, dựng hình bình hành APQR. Tìm tập hợp điểm R.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
Ta có 
(vì ∆ MPQ = ∆ QIM (c.g.c)). Mà 
(vì PQ // AR). Vậy 
mà MARI nội tiếp được. Do đó, R nằm trên đường tròn đi qua A, M, I tức là đường tròn (O; 
) .
Vì QR // PA, mad PA ┴ MB nên QR ┴ MB, hơn nữa QM = QB nên Q, R thuộc đường kính.
Ta có (vì ∆ MPQ = ∆ QIM (c.g.c)). Mà (vì PQ // AR). Vậy mà MARI nội tiếp được. Do đó, R nằm trên đường tròn đi qua A, M, I tức là đường tròn (O; ) .
Vì QR // PA, mad PA ┴ MB nên QR ┴ MB, hơn nữa QM = QB nên Q, R thuộc đường kính.
Câu hỏi liên quan
-
Rút gọn A
-
Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên
-
Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2 - 12x – 14y < 0
-
Giải phương trình (1) khi m = -5
-
Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2. Chứng minh rằng: x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông
-
Tìm b để A =
-
Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .
-
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Giải phương trình với a = -2