Một cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện C trong mạch điện xoay chiều có điện áp u = U0cosωt (V) thì dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp là φ1, điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 30V. Biết rằng nếu thay tụ C bằng tụ C'= 3C thì dòng điện trong mạch chậm pha hơn điện áp là φ2 = 
- φ1 và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 90V. Biên độ U0 = ?
Câu hỏi
Nhận biếtMột cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện C trong mạch điện xoay chiều có điện áp u = U0cosωt (V) thì dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp là φ1, điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 30V. Biết rằng nếu thay tụ C bằng tụ C'= 3C thì dòng điện trong mạch chậm pha hơn điện áp là φ2 = - φ1 và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 90V. Biên độ U0 = ?
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
Gọi R là điện trở của cuộn dây; mà C1=3C ta có ZC1 = ZC/3 Do φ1 + φ2 =900 nên tan φ1= cotan φ2 Do dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp u là φ1 ta có tan φ1= (ZC –ZL)/R Do dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp u là φ2 ta có cotan φ2= R/{ZL –(ZC/3)} Vậy ta có phương trình: ((ZC –ZL)/R = R/{ZL –(ZC/3)}hay R2 = (ZC –ZL).{ZL –(ZC/3)} (1) Mà ban đầu có: Ud = I1.Zd hay I1.Zd = 30 (2) Khi C1=3C có U’d = I2.Zd hay I2.Zd = 90 (3) Lấy (3) chia (2) có: I2 = 3 I1 hay I22 = 9 I12 ( Chú ý: I = U/Z ) nên ta có: R2+(ZC –ZL)2 = 9 { R2 +{ZL –(ZC/3)}2 thay (1) vào ta có: (ZC –ZL)= 9{ZL –(ZC/3)} Hay ZC = 5ZL/2 và đồng thời {ZL –(ZC/3)}= (ZC –ZL)/ 9 thay vào(1) ta có: (ZC –ZL) = 3R Suy ra (5ZL/2) – ZL = 3R hay ZL= 2R =>
Zd=
Mà I1.Zd = 30 => I1.R = 
= UR
=> UL = 12
V ; UC = 5UL/2 = 30V Có: U2 = UR2 + (UC –UL)2 => U = 30
V =>Uo = 60V
Gọi R là điện trở của cuộn dây; mà C1=3C ta có ZC1 = ZC/3 Do φ1 + φ2 =900 nên tan φ1= cotan φ2 Do dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp u là φ1 ta có tan φ1= (ZC –ZL)/R Do dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp u là φ2 ta có cotan φ2= R/{ZL –(ZC/3)} Vậy ta có phương trình: ((ZC –ZL)/R = R/{ZL –(ZC/3)}hay R2 = (ZC –ZL).{ZL –(ZC/3)} (1) Mà ban đầu có: Ud = I1.Zd hay I1.Zd = 30 (2) Khi C1=3C có U’d = I2.Zd hay I2.Zd = 90 (3) Lấy (3) chia (2) có: I2 = 3 I1 hay I22 = 9 I12 ( Chú ý: I = U/Z ) nên ta có: R2+(ZC –ZL)2 = 9 { R2 +{ZL –(ZC/3)}2 thay (1) vào ta có: (ZC –ZL)= 9{ZL –(ZC/3)} Hay ZC = 5ZL/2 và đồng thời {ZL –(ZC/3)}= (ZC –ZL)/ 9 thay vào(1) ta có: (ZC –ZL) = 3R Suy ra (5ZL/2) – ZL = 3R hay ZL= 2R =>
Zd= Mà I1.Zd = 30 => I1.R = = UR
=> UL = 12 V ; UC = 5UL/2 = 30V Có: U2 = UR2 + (UC –UL)2 => U = 30 V =>Uo = 60V
Câu hỏi liên quan
-
Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng:
-
Ánh sáng trắng là ánh sáng:
-
Câu nào dưới đây không đúng với vật dao động điều hòa có phương trình x = Acos(
t + 
) -
Nguyên nhân sâu xa của hiện tượng tán sắc ánh sáng là sự phụ thuộc của chiết suất môi trường vào:
-
Chiếu chùm tia sáng trắng hẹp song song từ không khí tới mặt bên AB của một lăng kính thủy tinh, chùm tia khúc xạ vào trong lăng kính (thuộc một tiết diện thẳng qua lăng kính) truyền tới mặt bên AC, nó khúc xạ tại mặt AC rồi ló ra ngoài không khí. Chùm tia ló bị lệch về phía đáy của lăng kính so với chùm tia tới và tách ra thành một dải nhiều màu khác nhau( như màu cầu vồng), tia tím bị lệch nhiều nhất, tia đỏ bị lệch ít nhất. Hiện tượng đó là :
-
Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với chu kỳ T. Vị trí cân bằng của chất điểm trùng với gốc tọa độ, khoảng thời gian ngắn nhất để nó đi từ vị trí có li độ x = A đến vị trí có li độ x =
là -
Biên độ của vật dao động điều hòa phụ thuộc vào
-
Một chùm sáng trắng song song đi từ không khí vào thủy tinh, với góc tới lớn hơn không, sẽ
-
Phát biểu nào sau đây là không đúng? Gia tốc của một vật dao động điều hòa
-
Khi chiếu hai tia sáng đơn sắc song song màu đỏ và màu lục từ không khí vào lăng kính thủy tinh và có tia ló thì: