Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Lí / Câu hỏi 9676

Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox với biên độ10 cm, chu kì 2 s. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Tốc độ trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian ngắn nhất khi chất điểm đi từ vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng đến vị trí có động năng bằng \frac{1}{3} lần thế năng là 

Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox với biên độ10 cm, chu kì 2

Câu hỏi

Nhận biết

Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox với biên độ10 cm, chu kì 2 s. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Tốc độ trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian ngắn nhất khi chất điểm đi từ vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng đến vị trí có động năng bằng \frac{1}{3} lần thế năng là 


A.
26,12 cm/s. 
B.
21,96 cm/s. 
C.
 7,32 cm/s.
D.
14,64 cm/s.
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

Tại vị trí :\textup{W}_{d}=3\textup{W}_{t} ta có \textup{W}=\textup{W}_{t}=3\textup{W}_{d}=\textup{W}_{t}+3\textup{W}_{t}=4\textup{W}_{t}

Mặt khác \textup{W}=\frac{1}{2}\textup{K}\textup{A}^{2}=4\textup{K}\textup{x}_{1}^{2}\Rightarrow \textup{A}^{2}=4\textup{x}_{1}^{2}\Rightarrow \textup{x}_{1}=_{-}^{+}\frac{\textup{A}}{2}

Tại vị trí \textup{W}_{d}=\frac{1}{3}\textup{W}_{t} ta có :\textup{W}= \textup{W}_{t}+\frac{1}{3}\textup{W}_{t}=\frac{4}{3}\textup{W}_{t}

\Rightarrow \textup{W}= \frac{1}{2}\textup{K}\textup{A}^{2}=\frac{4}{3}.\frac{1}{2}\textup{K}\textup{x}_{2}^{2}\Rightarrow \textup{A}^{2}=\frac{4}{3}\textup{x}_{2}^{2}\Rightarrow \textup{x}_{2}_{-}^{+}\frac{\sqrt{3}}{2} \textup{A}

Sử dụng liện hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều ta thấy thời gian ngắn nhất đi từ \textup{x}_{1} đến \textup{x}_{2} là từ -\frac{\textup{A}}{2} đến -\frac{\sqrt{3}}{2}.Tương đương chuyển động tròn đều đi từ \textup{M}_{1} đến \textup{M}_{2} ,và vật quay góc \varphi =\frac{\pi }{6} tương đương thời gian dao động là \frac{\textup{T} }{12}.

Vậy \textup{t}=\frac{\textup{T} }{12}=\frac{2}{12}=\frac{1}{6}(\textup{s}) Độ dài quãng đường \textup{S}=\left | x_{2} -x_{1}\right |

\textup{S}=\frac{\sqrt{3}}{2}\textup{A}=5\sqrt{3}-5\approx3,66(\textup{cm})

Tốc độ trung bình \textup{V}=\frac{\textup{S}}{\textup{t}}=\frac{3,66}{\frac{1}{6}}=21,96(\textup{cm/s})

Câu hỏi liên quan

  • Phát biểu nào dưới đây là sai khi nói về ánh sáng trắng và ánh sáng đơn sắc

    Phát biểu nào dưới đây là sai khi nói về ánh sáng trắng và ánh sáng đơn sắc:

    Chi tiết
  • Dao động cơ học là

    Dao động cơ học là

    Chi tiết
  • Ánh sáng có tần số lớn nhất trong số các ánh sáng đơn sắc: đỏ, lam, chàm, tím là ánh sáng

    Ánh sáng có tần số lớn nhất trong số các ánh sáng đơn sắc: đỏ, lam, chàm, tím là ánh sáng:

    Chi tiết
  • Khi chiếu hai tia sáng đơn sắc song song màu đỏ và màu lục từ không khí vào lăng kính thủy tinh và có tia ló thì

    Khi chiếu hai tia sáng đơn sắc song song màu đỏ và màu lục từ không khí vào lăng kính thủy tinh và có tia ló thì:

    Chi tiết
  • Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về vật dao động điều hòa?

    Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về vật dao động điều hòa?

    Chi tiết
  • Khi chiếu ánh sáng trắng vào một lăng kính thì tia sáng nào bị lệch về phía đáy nhiều nhất

    Khi chiếu ánh sáng trắng vào một lăng kính thì tia sáng nào bị lệch về phía đáy nhiều nhất ?

    Chi tiết
  • Một chùm sáng trắng song song đi từ không khí vào thủy tinh, với góc tới lớn hơn không, sẽ

    Một chùm sáng trắng song song đi từ không khí vào thủy tinh, với góc tới lớn hơn không, sẽ

    Chi tiết
  • Dao động của một vật có phương trình: x = acosωt + asinωt. Biên độ dao động của vật là

    Dao động của một vật có phương trình: x = acosωt + asinωt. Biên độ dao động của vật là

    Chi tiết
  • Phát biểu nào sau đây là không đúng? Gia tốc của một vật dao động điều hòa

    Phát biểu nào sau đây là không đúng? Gia tốc của một vật dao động điều hòa

    Chi tiết
  • Phát biểu nào sau đây sai?

    Phát biểu nào sau đây sai?

    Chi tiết