Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Lí / Câu hỏi 6581

Mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm một điện trở thuần R = 100Ω, một tụ điện có điện dung C và một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = H. Điện áp xoay chiều của hai đầu đoạn mạch có biểu thức u= U√2cos2πf t, trong đó U = const còn f thay đổi được. Khi thay đổi tần số f tới giá trị f1= 50Hz hoặc f2 = 200Hz thì cường độ dòng điện trong mạch đạt cùng một giá trị hiệu dụng. Điện dung C của tụ điện là

Mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm một điện trở thuần R = 100Ω, một t

Câu hỏi

Nhận biết

Mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm một điện trở thuần R = 100Ω, một tụ điện có điện dung C và một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = H. Điện áp xoay chiều của hai đầu đoạn mạch có biểu thức u= U√2cos2πf t, trong đó U = const còn f thay đổi được. Khi thay đổi tần số f tới giá trị f1= 50Hz hoặc f2 = 200Hz thì cường độ dòng điện trong mạch đạt cùng một giá trị hiệu dụng. Điện dung C của tụ điện là


A.
\frac{10^{-4}}{4\pi} F
B.
\frac{10^{-3}}{2\pi} F
C.
\frac{10^{-4}}{2\pi} F.
D.
\frac{10^{-4}}{8\pi}F.
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

Ta có : f1 = 50(Hz) →Z^{2}_{1} = R2 + (2πf1L - \frac{1}{2\pi f_{1}C} )2

            f2 = 200(Hz) →  Z^{2}_{2}  = R2 + (2πf2L-  \frac{1}{2\pi f_{2}C} )2

            I = \frac{U}{Z_{1}} = -> Z1 = Z­2  -> Z^{2}_{1}  -  Z^{2}_{2}  = 0

=>(2πf1L - \frac{1}{2\pi f_{1}C} )2 – (2πf2L-  \frac{1}{2\pi f_{2}C} )2 = 0

=> 4π2L2( f^{2}_{1} -  f^{2}_{2}) +  \frac{1}{4\pi ^{2}C^{2}}( \frac{1}{f^{2}_{1}} -  \frac{1}{f^{2}_{2}} ) = 0

=> 4π2L2( f^{2}_{1}  - f^{2}_{2} ) + \frac{1}{4\pi ^{2}C^{2}} .( \frac{f^{2}_{2}-f^{2}_{1}}{f^{2}_{1}.f^{2}_{2}} ) =0

=>4π2L2 -  \frac{1}{4\pi ^{2}C^{2}} .   \frac{1}{f^{2}_{1}.f^{2}_{2}} =0

=> 16.π2L2.  f^{2}_{1}.f^{2}_{2}   =   \frac{1}{C^{2}}=>C =  \frac{1}{4\pi Lf_{1}f_{2}}  =  \frac{1}{4\pi^{2} \frac{1}{\pi }.50.200} = \frac{10^{-4}}{4\pi} (F)

Câu hỏi liên quan

  • Câu nào dưới đây không đúng với vật dao động điều hòa có phương trình x

    Câu nào dưới đây không đúng với vật dao động điều hòa có phương trình x = Acos(\omegat + \varphi)

    Chi tiết
  • Trong chương trình của vật dao động điều hòa x

    Trong chương trình của vật dao động điều hòa x = Acos(ωt + φ), radian trên giây (rad/s) là đơn vị của đại lượng nào sau đây:

    Chi tiết
  • Tại sao khi chùm tia sáng mặt trời đi qua một tấm thủy tinh phẳng lại không thấy bị tán sắc thành những màu cơ bản?

    Tại sao khi chùm tia sáng mặt trời đi qua một tấm thủy tinh phẳng lại không thấy bị tán sắc thành những màu cơ bản?

    Chi tiết
  • Chuyển động nào sau đây của chất điểm là một dao động điều hòa?

    Chuyển động nào sau đây của chất điểm là một dao động điều hòa?

    Chi tiết
  • Phát biểu nào sau đây sai?

    Phát biểu nào sau đây sai?

    Chi tiết
  • Câu phát biểu nào sau đây về hiện tượng tán sắc là sai ?

    Câu phát biểu nào sau đây về hiện tượng tán sắc là sai ?

    Chi tiết
  • Biên độ của vật dao động điều hòa phụ thuộc vào

    Biên độ của vật dao động điều hòa phụ thuộc vào

    Chi tiết
  • Chọn câu đúng

    Chọn câu đúng

    Chi tiết
  • Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với chu kỳ T

    Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với chu kỳ T. Vị trí cân bằng của chất điểm trùng với gốc tọa độ, khoảng thời gian ngắn nhất để nó đi từ vị trí có li độ x = A đến vị trí có li độ x = \frac{A}{2} là

    Chi tiết
  • Khi chiếu hai tia sáng đơn sắc song song màu đỏ và màu lục từ không khí vào lăng kính thủy tinh và có tia ló thì

    Khi chiếu hai tia sáng đơn sắc song song màu đỏ và màu lục từ không khí vào lăng kính thủy tinh và có tia ló thì:

    Chi tiết