Skip to main content

Mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm một điện trở thuần R = 100Ω, một tụ điện có điện dung C và một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = H. Điện áp xoay chiều của hai đầu đoạn mạch có biểu thức u= U√2cos2πf t, trong đó U = const còn f thay đổi được. Khi thay đổi tần số f tới giá trị f1= 50Hz hoặc f2 = 200Hz thì cường độ dòng điện trong mạch đạt cùng một giá trị hiệu dụng. Điện dung C của tụ điện là

Mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm một điện trở thuần R = 100Ω, một t

Câu hỏi

Nhận biết

Mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm một điện trở thuần R = 100Ω, một tụ điện có điện dung C và một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = H. Điện áp xoay chiều của hai đầu đoạn mạch có biểu thức u= U√2cos2πf t, trong đó U = const còn f thay đổi được. Khi thay đổi tần số f tới giá trị f1= 50Hz hoặc f2 = 200Hz thì cường độ dòng điện trong mạch đạt cùng một giá trị hiệu dụng. Điện dung C của tụ điện là


A.
\frac{10^{-4}}{4\pi} F
B.
\frac{10^{-3}}{2\pi} F
C.
\frac{10^{-4}}{2\pi} F.
D.
\frac{10^{-4}}{8\pi}F.
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

Ta có : f1 = 50(Hz) →Z^{2}_{1} = R2 + (2πf1L - \frac{1}{2\pi f_{1}C} )2

            f2 = 200(Hz) →  Z^{2}_{2}  = R2 + (2πf2L-  \frac{1}{2\pi f_{2}C} )2

            I = \frac{U}{Z_{1}} = -> Z1 = Z­2  -> Z^{2}_{1}  -  Z^{2}_{2}  = 0

=>(2πf1L - \frac{1}{2\pi f_{1}C} )2 – (2πf2L-  \frac{1}{2\pi f_{2}C} )2 = 0

=> 4π2L2f^{2}_{1}f^{2}_{2}) +  \frac{1}{4\pi ^{2}C^{2}}\frac{1}{f^{2}_{1}} -  \frac{1}{f^{2}_{2}} ) = 0

=> 4π2L2f^{2}_{1}  - f^{2}_{2} ) + \frac{1}{4\pi ^{2}C^{2}} .( \frac{f^{2}_{2}-f^{2}_{1}}{f^{2}_{1}.f^{2}_{2}} ) =0

=>4π2L2 -  \frac{1}{4\pi ^{2}C^{2}} .   \frac{1}{f^{2}_{1}.f^{2}_{2}} =0

=> 16.π2L2.  f^{2}_{1}.f^{2}_{2}   =   \frac{1}{C^{2}}=>C =  \frac{1}{4\pi Lf_{1}f_{2}}  =  \frac{1}{4\pi^{2} \frac{1}{\pi }.50.200}\frac{10^{-4}}{4\pi} (F)

Câu hỏi liên quan

  • Phát biểu nào sau đây sai?

    Phát biểu nào sau đây sai?

  • Khi chiếu hai tia sáng đơn sắc song song màu đỏ và màu lục từ không khí vào lăng kính thủy tinh và có tia ló thì

    Khi chiếu hai tia sáng đơn sắc song song màu đỏ và màu lục từ không khí vào lăng kính thủy tinh và có tia ló thì:

  • Ánh sáng trắng là ánh sáng:

    Ánh sáng trắng là ánh sáng:

  • Biên độ của vật dao động điều hòa phụ thuộc vào

    Biên độ của vật dao động điều hòa phụ thuộc vào

  • Phát biểu nào dưới đây là sai khi nói về ánh sáng trắng và ánh sáng đơn sắc

    Phát biểu nào dưới đây là sai khi nói về ánh sáng trắng và ánh sáng đơn sắc:

  • Khi chiếu ánh sáng trắng vào một lăng kính thì tia sáng nào bị lệch về phía đáy nhiều nhất

    Khi chiếu ánh sáng trắng vào một lăng kính thì tia sáng nào bị lệch về phía đáy nhiều nhất ?

  • Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Điểm M nằm trên trục Ox và trong quá trình dao động chất điểm không đi qua M

    Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Điểm M nằm trên trục Ox và trong quá trình dao động chất điểm không đi qua M. Tại thời điểm t1 chất điểm ở xa M nhất; tại thời điểm t2 chất điểm ở gần M nhất thì:

  • Dao động của một vật có phương trình: x = acosωt + asinωt. Biên độ dao động của vật là

    Dao động của một vật có phương trình: x = acosωt + asinωt. Biên độ dao động của vật là

  • Chiếu chùm tia sáng trắng hẹp song song từ không khí tới mặt bên AB của một lăng kính thủy tinh

    Chiếu chùm tia sáng trắng hẹp song song từ không khí tới mặt bên AB của một lăng kính thủy tinh, chùm tia khúc xạ vào trong lăng kính (thuộc một tiết diện thẳng qua lăng kính) truyền tới mặt bên AC, nó khúc xạ tại mặt AC rồi ló ra ngoài không khí. Chùm tia ló bị lệch về phía đáy của lăng kính so với chùm tia tới và tách ra thành một dải nhiều màu khác nhau( như màu cầu vồng), tia tím bị lệch nhiều nhất, tia đỏ bị lệch ít nhất. Hiện tượng đó là :

  • Câu nào dưới đây không đúng với vật dao động điều hòa có phương trình x

    Câu nào dưới đây không đúng với vật dao động điều hòa có phương trình x = Acos(\omegat + \varphi)