Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Lí / Câu hỏi 6320

Mạch điện AB gồm đoạn AM nối tiếp với đoạn MB. Đoạn AM gồm điện trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi, đoạn MB chỉ có tụ điện C. Điện áp tức thời uAB = 100√2cos100πt (V). Điều chỉnh L = L1 thì cường độ hiệu dụng I = 0,5A, UMB = 100(V), dòng điện i trễ pha so với uAB một góc 600. Điều chỉnh L = L2 để điện áp hiệu dụng UAM đạt cực đại.Tính độ tự cảm L2.

Mạch điện AB gồm đoạn AM nối tiếp với đoạn MB. Đoạn AM gồm điện trở R mắ

Câu hỏi

Nhận biết

Mạch điện AB gồm đoạn AM nối tiếp với đoạn MB. Đoạn AM gồm điện trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi, đoạn MB chỉ có tụ điện C. Điện áp tức thời uAB = 100√2cos100πt (V). Điều chỉnh L = L1 thì cường độ hiệu dụng I = 0,5A, UMB = 100(V), dòng điện i trễ pha so với uAB một góc 600. Điều chỉnh L = L2 để điện áp hiệu dụng UAM đạt cực đại.Tính độ tự cảm L2.


A.
L_{2}=\frac{1+\sqrt{2}}{\pi } H.
B.
L_{2}=\frac{1+\sqrt{3}}{\pi } H.
C.
L_{2}=\frac{2+\sqrt{3}}{\pi } H.
D.
L_{2}=\frac{2,5}{\pi } H.
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

Khi L = L1 : ZC = UMB/ I = 200 Ω, I = 0,5 A, UR = 50V => R = 100 Ω  

Khi L = L2 : UAM max

Ta có : U_{AM}= \frac{U.\sqrt{R^{2}+ Z_{L2}^{2}}}{\sqrt{R^{2}+(Z_{L2}-Z_{C})^{2}}}=\frac{U}{\sqrt{1+ \frac{Z_{C}^{2}-2Z_{L2}Z_{C}}{R^{2}+ Z_{L2}^{2}}}}

Do đó UAMmax khi và chỉ khi mẫu số min khi và chỉ khi \frac{Z_{C}^{2}-2Z_{L2}Z_{C}}{R^{2}+ Z_{L2}^{2}} min. Xét y = \frac{Z_{C}^{2}-2Z_{L2}Z_{C}}{R^{2}+ Z_{L2}^{2}}

Đạo hàm y’ = \frac{-2Z_{C}(R^{2}+Z_{L2}^{2})-2Z_{L2}(Z_{C}^{2}-2Z_{L2}Z_{C})}{(R^{2}+Z_{L2}^{2})^{2}}=0

<=> 2Z_{L2}^{2}Z_{C}-2Z_{L2}Z_{C}^{2}-2Z_{C}R^{2}=0 .

Thay ZC = 200 Ω, R = 100 Ω vào biểu thức => ZL2 = 100 + 100\sqrt{2} Ω => 

L_{2}=\frac{1+\sqrt{2}}{\pi }   H

Câu hỏi liên quan

  • Chuyển động nào sau đây của chất điểm là một dao động điều hòa?

    Chuyển động nào sau đây của chất điểm là một dao động điều hòa?

    Chi tiết
  • Chọn phát biểu sai?

    Chọn phát biểu sai?

    Chi tiết
  • Phát biểu nào dưới đây là sai khi nói về ánh sáng trắng và ánh sáng đơn sắc

    Phát biểu nào dưới đây là sai khi nói về ánh sáng trắng và ánh sáng đơn sắc:

    Chi tiết
  • Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng:

    Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng:

    Chi tiết
  • Trong chương trình của vật dao động điều hòa x

    Trong chương trình của vật dao động điều hòa x = Acos(ωt + φ), radian trên giây (rad/s) là đơn vị của đại lượng nào sau đây:

    Chi tiết
  • Khi chiếu hai tia sáng đơn sắc song song màu đỏ và màu lục từ không khí vào lăng kính thủy tinh và có tia ló thì

    Khi chiếu hai tia sáng đơn sắc song song màu đỏ và màu lục từ không khí vào lăng kính thủy tinh và có tia ló thì:

    Chi tiết
  • Ánh sáng trắng là :

    Ánh sáng trắng là :

    Chi tiết
  • Chọn câu đúng

    Chọn câu đúng

    Chi tiết
  • Khoảng thời gian ngắn nhất mà trạng thái một vật dao động tuần hoàn lặp lại như cũ gọi là

    Khoảng thời gian ngắn nhất mà trạng thái một vật dao động tuần hoàn lặp lại như cũ gọi là

    Chi tiết
  • Phát biểu nào sau đây sai?

    Phát biểu nào sau đây sai?

    Chi tiết