Skip to main content
/ Môn Toán Lớp 10 / Câu hỏi 100503

Khảo sát tính đơn điệu của các hàm số sau: 1) y = f(x) = 2x + 3 2) y = f(x) = sqrt[3]{x} 3) y = f(x) = frac{1}{x} 4) y = f(x) = frac{1}{x^{2}}

Khảo sát tính đơn điệu của các hàm số sau: 1) y = f(x) = 2x + 3 2) y = f(x) = 3) y = f(x)

Câu hỏi

Nhận biết

Khảo sát tính đơn điệu của các hàm số sau:

1) y = f(x) = 2x + 3

2) y = f(x) = sqrt[3]{x}

3) y = f(x) = frac{1}{x}

4) y = f(x) = frac{1}{x^{2}}


A.
1) Hàm tăng trên R

2) Hàm giảm trên R

3) Hàm giảm trên R

4)  Hàm giảm trên (0;+∞) và tăng trên (-∞; 0)

B.
1) Hàm giảm trên R

2) Hàm tăng trên R

3) Hàm giảm trên R

4) Hàm tăng trên R

C.
1) Hàm giảm trên R

2) Hàm tăng trên R

3) Hàm giảm trên R

4) Hàm giảm trên R

D.
1) Hàm tăng trên R

2) Hàm tăng trên R

3) Hàm giảm trên R

4) Hàm giảm trên (0;+∞) và tăng trên (-∞; 0)

Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

1)

Miền xác định D = R

Giả sử x_{1};x_{2}in R;x_{1}<x_{2}

Ta xét : f(x_{1})-f(x_{2})=(2x_{1}+3)-(2x_{2}+3)=2(x_{1}-x_{2})<0 =>f(x_{1})<f(x_{2})

=> Hàm tăng trên R

2)

Miền xác định D = R

Giả sử x_{1};x_{2}in R;x_{1}<x_{2}

Ta xét : 

f(x_{1})-f(x_{2})=sqrt[3]{x_{1}}-sqrt[3]{x_{2}}<0 =>f(x_{1})<f(x_{2})

=> Hàm tăng trên R

3) Hàm có miền xác định D = R {0}

+) Giả sử 

egin{array}{l} + ){x_1},{x_2} in left( { - infty ;0} ight);{x_1} < {x_2}\ = > f({x_1}) - f({x_2}) = frac{1}e_{x_1} - frac{1}e_{x_2} = frace_{x_2} - {x_1}e_{x_1}.{x_2} > 0 = > f({x_1}) > f({x_2})\ + ){x_1},{x_2} in left( {0; + infty }<br /> ight);{x_1} < {x_2}\ = > f({x_1}) - f({x_2}) = frac{1}e_{x_1} - frac{1}e_{x_2} = frace_{x_2} - {x_1}e_{x_1}.{x_2} > 0 = > f({x_1}) > f({x_2})\ end{array}

=> Hàm giảm trên R

4)  Hàm có miền xác định D = R {0}

egin{array}{l} + ){x_1},{x_2} in left( { - infty ;0} ight);{x_1} < {x_2}\ = > f({x_1}) - f({x_2}) = frac{1}e_{x_1}^2 - frac{1}e_{x_2}^2 = frace_{x_2}^2 - {x_1}^2e_{x_1}^2.{x_2}^2 < 0 = > f({x_1}) < f({x_2})\ {x_1},{x_2} in left( {0; + infty } ight);{x_1} < {x_2}\ = > f({x_1}) - f({x_2}) = frac{1}e_{x_1}^2 - frac{1}e_{x_2}^2 = frace_{x_2}^2 - {x_1}^2e_{x_1}^2.{x_2}^2 > 0 = > f({x_1}) > f({x_2}) end{array}

 

Câu hỏi liên quan

  • . Cho tam giác ABC với A(-1;2);B(-2;5);C(0;-3). a) Tính tọa độ trọng tâm G của tam giác

    . Cho tam giác ABC với A(-1;2);B(-2;5);C(0;-3).

    a) Tính tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

    b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ADBC là hình bình hành

    Chi tiết
  • Xác định hàm số bậc hai  biết rằng đồ thị của nó  có hoành độ đỉnh là 2 và đị

    Xác định hàm số bậc hai y=2x^{2}+bx+c biết rằng đồ thị của nó  có hoành độ đỉnh là 2 và đị qua điểm M(1;-2)

    Chi tiết
  • Xác định hàm số bậc hai  biết rằng đồ thị của nó cắt Oy tại điểm có tung độ -3 và đi

    Xác định hàm số bậc hai y=ax^{2}-4x+c biết rằng đồ thị của nó cắt Oy tại điểm có tung độ -3 và đi qua điểm M(-2;1).

    Chi tiết
  • Câu 75435

     

    Chi tiết
  • cơ bản

    cơ bản 

    Chi tiết
  • Dùng định nghĩa để tìm khoảng tăng giảm của hàm số:

    Dùng định nghĩa để tìm khoảng tăng giảm của hàm số:

    f(x)=-x^{2}+4x-1

    Chi tiết
  • Dùng định nghĩa để tìm khảng tăng giảm của hàm số

    Dùng định nghĩa để tìm khảng tăng giảm của hàm số

    y=frac{x+1}{x-3}

    Chi tiết
  • Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) b) c)

    Tìm tập xác định của các hàm số sau:

    a)y=\frac{3}{x^{2}-4}

    b)y=\sqrt{x-3}+\frac{2}{\sqrt{5-x}}

    c)y=\frac{3}{\sqrt{2-\left | x \right |}}

    Chi tiết
  • Câu 75433

     

    Chi tiết
  • Cho a, b, c, d là các số thực dương. Chứng minh rằng:        

    Cho a, b, c, d là các số thực dương. Chứng minh rằng:

             \frac{a}{b+c+d}+\frac{b}{a+c+d}+\frac{c}{a+b+d}+\frac{d}{a+b+c}\geq \frac{4}{3}

    Chi tiết