Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 16103

Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

Câu hỏi

Nhận biết

Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm


A.
CD=3cm
B.
CD=3,1cm
C.
CD=3,2cm
D.
CD=3,3cm
Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 365

Nối B với E. Do tứ giác ABCM nội tiếp nên widehat{AMC}=widehat{CBD} ( góc trong bằng góc ngoài tại đỉnh đối diện)

Mặt khác AN//EI (cùng vuông góc MN ) => widehat{AMC} = widehat{MEI} (so le trong)

=>widehat{CBD}= widehat{MEI}

Hay 2 điểm B và E cùng nhìn đoạn CD dưới hai góc bằng nhau

=>BCDE nội tiếp =>widehat{EBD}=widehat{ECD} left ( =frac{1}{2}widehat{EN} right )

Mà widehat{EBD}= widehat{EMN}. Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên CD//MN.Nhưng C là trung điểm của ME (∆AME cân) => D là trung điểm của EI

Hay CD là đường trung bình của ∆AME => CD= frac{1}{2}MI

Xét tam giác vuông MEN có EI là đường cao nên ME2 = MI.MN

=>MI = frac{ME^{2}}{NM} = frac{8^{2}}{16} = 6,4 cm => CD = 3,2 cm

Câu hỏi liên quan

  • Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chi tiết
  • Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x

    Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.

    Chi tiết
  • Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Chi tiết
  • Giải phương trình với a = -2

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc

    Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình left{begin{matrix} 12x + y = 25\ x + 2y = 4 end{matrix}right.

    Chi tiết
  • Cho hệ phương trình:

    Cho hệ phương trình: left{begin{matrix} x + ay = 3a\ ax - y = a^{2}-2 end{matrix}right.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình với a = 2

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Chi tiết