Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 53963

Hình vẽ sau biểu diễn một hình trăng lưỡi liềm trong đó các cung AmB, AnB có số đo lần lượt bằng 180° , 120°. Tính diện tích hình trăng lưỡi liềm đó , biết AB = 4 cm.

Hình vẽ sau biểu diễn một hình trăng lưỡi liềm trong đó các cung AmB, AnB có số đo lần lượt

Câu hỏi

Nhận biết

Hình vẽ sau biểu diễn một hình trăng lưỡi liềm trong đó các cung AmB, AnB có số đo lần lượt bằng 180° , 120°. Tính diện tích hình trăng lưỡi liềm đó , biết AB = 4 cm.


A.
\frac{4(2\pi -9\sqrt{3})}{9}  cm2
B.
\frac{4(2\pi +3\sqrt{3})}{9} cm2
C.
\frac{4(2\pi -9\sqrt{3})}{3} cm2
D.
\frac{4(2\pi +9\sqrt{2})}{3} cm2
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

Ta tính diện tích hình viên phân cung AnB. Ta có AB=R\sqrt{3}  (dây trương cung 120°) hay R=\frac{AB}{\sqrt{3}}=\frac{4}{\sqrt{3}}

Vậy diện tích đó bằng:

\frac{\pi R^{2}}{3}-\frac{(r\sqrt{3})^{2}.\sqrt{3}}{4}=\frac{4\pi R^{3}-9R^{2}\sqrt{3}}{12}

Suy ra diện tích phải tìm bằng \frac{4(2\pi -9\sqrt{3})}{9}  cm2

Câu hỏi liên quan

  • Rút gọn biểu thức A

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • Tìm b để A =

    Tìm b để A = frac{5}{2}

    Chi tiết
  • Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Chi tiết
  • AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chi tiết
  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha

    Chi tiết
  • Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x

    Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.

    Chi tiết
  • Cho hệ phương trình:

    Cho hệ phương trình: left{begin{matrix} x + ay = 3a\ ax - y = a^{2}-2 end{matrix}right.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Cho biểu thức A = (

    Cho biểu thức A = ( frac{x^{2}}{x^{3}-4x} - frac{6}{3x-6} + frac{1}{x+2}) : ( x - 2 + frac{10-x^{2}}{x+2})

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2  

    Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  - 12x – 14y < 0 

    Chi tiết