Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 52835

Hãy dựng tam giác ABC có ba đỉnh nằm trên đường  tròn (O) cho trước, điểm A cho trước và trực tâm H cho trước nằm trên đường tròn.

Hãy dựng tam giác ABC có ba đỉnh nằm trên đường tròn (O) cho trước, điểm A cho trước và

Câu hỏi

Nhận biết

Hãy dựng tam giác ABC có ba đỉnh nằm trên đường  tròn (O) cho trước, điểm A cho trước và trực tâm H cho trước nằm trên đường tròn.


A.
Xem phần lời giải
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

- Nối AH nó cắt đường tròn tại D'

- Dựng đường thẳng (d) là trung trực của HD', (d) cắt (O) tại hai điểm B và C. Vậy ∆ ABC là tam giác phải dựng

Thật vậy xét hai tam giác BHD và AHE chúng có \widehat{H_{1}} = \widehat{H_{2}}  (đối đỉnh)

\widehat{CBD'} = \widehat{A_{2}}  mà  \widehat{CBD'} = \widehat{HBD}   => \widehat{A_{2}} = \widehat{HBD}

=>\widehat{AEH}=90^{\circ}

Vậy H là trực tâm của tam giác.

Bài toán luôn có nghiệm hình.

Câu hỏi liên quan

  • Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chi tiết
  • Cho hệ phương trình:

    Cho hệ phương trình: left{begin{matrix} x + ay = 3a\ ax - y = a^{2}-2 end{matrix}right.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2  

    Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  - 12x – 14y < 0 

    Chi tiết
  • Cho biểu thức A = (

    Cho biểu thức A = ( frac{x^{2}}{x^{3}-4x} - frac{6}{3x-6} + frac{1}{x+2}) : ( x - 2 + frac{10-x^{2}}{x+2})

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • Rút gọn biểu thức A

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2.

    Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2. Chứng minh rằng:  x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông

    Chi tiết
  • Cho phương trình: ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Cho phương trình: 

    ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đư

    Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình với a = 2

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết