Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 58589

Hai người thợ cùng làm công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm 3 giờ, người thứ hai làm 6 giờ thì họ làm được \frac{1}{4} công việc. Hỏi mỗi người làm một mình thì trong bao lâu làm xong công việc?

Hai người thợ cùng làm công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm 3 giờ, người

Câu hỏi

Nhận biết

Hai người thợ cùng làm công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm 3 giờ, người thứ hai làm 6 giờ thì họ làm được \frac{1}{4} công việc. Hỏi mỗi người làm một mình thì trong bao lâu làm xong công việc?


A.
Người thứ nhất: 24 giờ Và nguwois thứ hai: 32 giờ
B.
Người thứ nhất: 24 giờ Và nguwois thứ hai: 48 giờ
C.
Người thứ nhất: 16 giờ Và nguwois thứ hai: 42 giờ
D.
Người thứ nhất: 28 giờ Và nguwois thứ hai: 56 giờ
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

Gọi x, y là thời gian người thợ thứ nhất và người thợ thứ 2 làm một mình (x, y > 0, tính bằng giờ).

- Một giờ mỗi người làm được \frac{1}{x}; \frac{1}{y}  công việc cả 2 người  làm  được \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{16}.  (vì 2 người làm trong  16 giờ thì xong công việc)

Trong 3 giờ người thứ nhất làm được \frac{3}{x} (CV), 6 giờ người 2 làm  được \frac{6}{y} (CV)  vì cả hai làm được \frac{1}{4} (CV) nếu ta có \frac{3}{x} + \frac{6}{y} = \frac{1}{4}

Do đó ta có hệ phương trình:

       \left\{\begin{matrix} \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{16}\\ \frac{3}{x}+\frac{6}{y}=\frac{1}{4} \end{matrix}\right.        <=>   \left\{\begin{matrix} \frac{3}{x}+\frac{3}{y}=\frac{3}{16}\\ \frac{3}{x}+\frac{6}{y}=\frac{1}{4} \end{matrix}\right.

<=> \left\{\begin{matrix} \frac{3}{y}=\frac{1}{16}\\ \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{16} \end{matrix}\right.           <=> \left\{\begin{matrix} x=24\\ y=48 \end{matrix}\right.

Vậy người thứ nhất hoàn thành công việc trong 24 giờ        

 người thứ hai hoàn thành công việc trong   48 giờ  

Câu hỏi liên quan

  • Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2.

    Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2. Chứng minh rằng:  x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông

    Chi tiết
  • Cho biểu thức:A =

    Cho biểu thức:

    A = left ( frac{3}{sqrt{b}-1}+frac{sqrt{b}-3}{b-1} right ):left ( frac{b+2}{b+sqrt{b}-2}-frac{sqrt{b}}{sqrt{b}+2} right )

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chi tiết
  • Tính giá trị biểu thức của A với x =

    Tính giá trị biểu thức của A với x = frac{1}{2}

    Chi tiết
  • Cho hệ phương trình:

    Cho hệ phương trình: left{begin{matrix} x + ay = 3a\ ax - y = a^{2}-2 end{matrix}right.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Tìm b để A =

    Tìm b để A = frac{5}{2}

    Chi tiết
  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đư

    Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chi tiết
  • Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Chi tiết