Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 29381

Hai người cùng làm chung một công việc thì sau 4 giờ 30 phút họ làm xong công việc. Nếu một mình người thứ nhất làm trong 4 giờ, sau đó một mình người thứ hai làm trong 3 giờ thì cả hai người làm được 75% công việc. Hỏi nếu mỗi người làm một mình thì sau bao lâu sẽ xong công việc? ( biết rằng năng suất làm việc của mỗi người là không đổi). 

Hai người cùng làm chung một công việc thì sau 4 giờ 30 phút họ làm xong công việc.

Câu hỏi

Nhận biết

Hai người cùng làm chung một công việc thì sau 4 giờ 30 phút họ làm xong công việc. Nếu một mình người thứ nhất làm trong 4 giờ, sau đó một mình người thứ hai làm trong 3 giờ thì cả hai người làm được 75% công việc. Hỏi nếu mỗi người làm một mình thì sau bao lâu sẽ xong công việc? ( biết rằng năng suất làm việc của mỗi người là không đổi). 


A.
Người thứ 1: 12 giờ Người thứ 2: 7 giờ 30 phút
B.
Người thứ 1: 12 giờ Người thứ 2: 7 giờ 12 phút
C.
Người thứ 1: 14 giờ Người thứ 2: 7 giờ 30 phút
D.
Người thứ 1: 14 giờ Người thứ 2: 7 giờ 12 phút
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

Đổi : 4 giờ 30 phút = \frac{9}{2} giờ.

Gọi x (giờ) là thời gian để người thứ nhất làm một mình xong công việc.

Gọi y (giờ) là thời gian để người thứ hai làm một mình xong công việc.

(Điều kiện x,y >  \frac{9}{2}).

Khi đó: Mỗi giờ người thứ nhất làm được \frac{1}{x}  (công việc).

          Mỗi giờ người thứ nhất làm được \frac{1}{y}  (công việc).

          mỗi giờ cả hai người làm được \frac{2}{9}   (công việc).

Ta có phương trình: \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{2}{9}      (1)

Trong 4 giờ người thứ nhất làm được   \frac{4}{x}  (công việc).

Trong 3 giờ người thứ hai làm được   \frac{3}{y}  (công việc).

Theo bài ra ta có phương trình: \frac{4}{x}+\frac{3}{y}=\frac{75}{100}    (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 

\left\{\begin{matrix} \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{2}{9}\\ \frac{4}{x}+\frac{3}{y}=\frac{75}{100} \end{matrix}\right.

Giải hệ phương trình trên ta được: x = 12 ( thỏa mãn); y = \frac{36}{5} ( thỏa mãn).

Vậy người thứ nhất làm một mình xong công việc sau 12 giờ,

      người thứ hai làm một mình xong công việc sau 7 giờ 12 phút.

       

 

Câu hỏi liên quan

  • Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đư

    Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Cho phương trình: ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Cho phương trình: 

    ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Rút gọn A

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Chi tiết
  • Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Chi tiết
  • Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x

    Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.

    Chi tiết
  • Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2.

    Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2. Chứng minh rằng:  x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông

    Chi tiết
  • Rút gọn biểu thức A

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chi tiết