Hai giá sách trong một thư viện có tất cả 357 cuốn sách. Sau khi chuyển 28 cuốn sách từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số cuốn sách ở giá thứ nhất bằng số cuốn sách của giá thứ hai. Tìm số cuốn sách ban đầu của mỗi giá sách.
Câu hỏi
Nhận biếtHai giá sách trong một thư viện có tất cả 357 cuốn sách. Sau khi chuyển 28 cuốn sách từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số cuốn sách ở giá thứ nhất bằng số cuốn sách của giá thứ hai. Tìm số cuốn sách ban đầu của mỗi giá sách.
Đáp án đúng: D
Lời giải của Luyện Tập 365
Cách 1:
Gọi số sách ở giá thứ nhất là x (cuốn); (28 < x < 357; x ∈ Z) thì số sách ở giá thứ hai là 357 - x (cuốn)
Sau khi chuyển thì số sách của giá thứ nhất là x - 28 (cuốn); số sách của giá thứ hai là 357 - x + 28 = 385 -x (cuốn)
Theo bài ra ta có phương trình: x - 28 = -(385-x)
⇔ 3x =441
⇔ x = 147 (TM)
Vậy số sách ban đầu của giá thứ nhất là 147 cuốn và số sách của giá thứ hai là 357-147= 210 (cuốn)
Cách 2 :
Goi số sách ở giá thứ nhất là x (cuốn) :(28 < x < 357; x ∈ Z)
Số sách ở giá thứ hai là y (cuốn) ;(0< y <357; y ∈ Z)
Theo bài ra ta có phương trình : x + y = 357 (1)
Sau khi chuyển thì số sách của giá thứ nhất là x - 28 (cuốn); số sách của giá thứ hai là y+ 28 (cuốn)
Theo bài ra ta có phương trình x - 28 = 
(y + 28) (2)
Từ (1) và (2) ta cỏ hệ phương trinh:
⇔ x = 147 (TM) và y = 210 (TM)
Vậy số sách ban đầu của giá thứ nhất là 147 cuốn
Và số sách của giá thứ hai là 210 cuốn.
Cách 1:
Gọi số sách ở giá thứ nhất là x (cuốn); (28 < x < 357; x ∈ Z) thì số sách ở giá thứ hai là 357 - x (cuốn)
Sau khi chuyển thì số sách của giá thứ nhất là x - 28 (cuốn); số sách của giá thứ hai là 357 - x + 28 = 385 -x (cuốn)
Theo bài ra ta có phương trình: x - 28 = -(385-x)
⇔ 3x =441
⇔ x = 147 (TM)
Vậy số sách ban đầu của giá thứ nhất là 147 cuốn và số sách của giá thứ hai là 357-147= 210 (cuốn)
Cách 2 :
Goi số sách ở giá thứ nhất là x (cuốn) :(28 < x < 357; x ∈ Z)
Số sách ở giá thứ hai là y (cuốn) ;(0< y <357; y ∈ Z)
Theo bài ra ta có phương trình : x + y = 357 (1)
Sau khi chuyển thì số sách của giá thứ nhất là x - 28 (cuốn); số sách của giá thứ hai là y+ 28 (cuốn)
Theo bài ra ta có phương trình x - 28 = (y + 28) (2)
Từ (1) và (2) ta cỏ hệ phương trinh:
⇔ x = 147 (TM) và y = 210 (TM)
Vậy số sách ban đầu của giá thứ nhất là 147 cuốn
Và số sách của giá thứ hai là 210 cuốn.
Câu hỏi liên quan
-
Rút gọn A
-
Giải phương trình (1) khi m = -5
-
Rút gọn biểu thức A
-
Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Tính AC và BD biết
= 
. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào -
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB
-
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k
-
Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2. Chứng minh rằng: x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông
-
Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2 - 12x – 14y < 0
-
Giải phương trình với a = -2