Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 53949

Hai đường tròn (O; 6 cm) và (O'; 4 cm) cắt nhau tại các điểm A, B. Các bán kính qua A, B của mỗi đường tròn là tiếp tuyến của đường tròn kia. Tính diện tích hình giới hạn bởi hai cung nhỏ AB của hai đường tròn đó.

Hai đường tròn (O; 6 cm) và (O'; 4 cm) cắt nhau tại các điểm A, B. Các bán kính qua A, B

Câu hỏi

Nhận biết

Hai đường tròn (O; 6 cm) và (O'; 4 cm) cắt nhau tại các điểm A, B. Các bán kính qua A, B của mỗi đường tròn là tiếp tuyến của đường tròn kia. Tính diện tích hình giới hạn bởi hai cung nhỏ AB của hai đường tròn đó.


A.
9 cm2
B.
13 cm2
C.
17 cm2
D.
21 cm2
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

Diện tích phần gạch sọc (gọi là S) là tổng diện tích hai hình quạt AOB và AO'B trừ đi diện tích tứ giác OAO'B. Ta có:

tg\widehat{AOO'}=\frac{O'A}{OA}\approx \frac{4}{6}\approx 0,667. Tính ra \widehat{AOO'}\approx 32^{\circ}42' và \widehat{AOB}=2.\widehat{AOO'}\approx 67^{\circ}24' tứ giác AOBO'; \widehat{A}=\widehat{B}=90^{\circ}

Vậy S=S_{q(AOB)}+S_{q(AO'B)}-S_{OAO'B}\approx \frac{\pi .6^{2}.67,4}{360}+\frac{\pi .4^{2}.112,6}{360}-4.6

  \approx 21,2+15,7-24\approx 12,9\approx 13 cm2

Câu hỏi liên quan

  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha

    Chi tiết
  • Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2.

    Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2. Chứng minh rằng:  x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông

    Chi tiết
  • Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2  

    Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  - 12x – 14y < 0 

    Chi tiết
  • Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    Chi tiết
  • Tính giá trị biểu thức của A với x =

    Tính giá trị biểu thức của A với x = frac{1}{2}

    Chi tiết
  • Cho hệ phương trình:

    Cho hệ phương trình: left{begin{matrix} x + ay = 3a\ ax - y = a^{2}-2 end{matrix}right.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Rút gọn A

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Cho phương trình: ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Cho phương trình: 

    ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết