Hai chất điểm M1 và M2 cùng bắt đầu chuyển động từ điểm A dọc theo vòng tròn có bán kính R lần lượt có vận tốc góc ({omega _1} = frac{pi }{3},,rad/s) và ({omega _2} = frac{pi }{6},,rad/s). Gọi P1 và P2 là hai hình chiếu của điểm M1 và M2 trên trục Ox nằm ngang đi qua tâm vòng tròn. Khoảng thời gian ngắn nhất mà hai chất điểm P1 và P2 gặp nhau lại sau đó là
Câu hỏi
Nhận biếtHai chất điểm M1 và M2 cùng bắt đầu chuyển động từ điểm A dọc theo vòng tròn có bán kính R lần lượt có vận tốc góc ({omega _1} = frac{pi }{3},,rad/s) và ({omega _2} = frac{pi }{6},,rad/s). Gọi P1 và P2 là hai hình chiếu của điểm M1 và M2 trên trục Ox nằm ngang đi qua tâm vòng tròn. Khoảng thời gian ngắn nhất mà hai chất điểm P1 và P2 gặp nhau lại sau đó là
Đáp án đúng: C
Lời giải của Luyện Tập 365
Khi M1 và M2 chuyển động dọc theo vòng tròn thì P1 và P2 thực hiện dao động điều hòa trên đường kính vòng tròn dọc theo trục Ox. Chọn điểm A là điểm cắt nhau của vòng tròn với bán trục dương Ox. Khi đó các phương trình dao động của P1 và P2 có dạng : x1 = Rsinω1t và x2 = Rsinω2t. Khi chúng gặp nhau , thì x1 = x2. Vậy để sau khoảng thời gian ngắn nhất P1 và P2 gặp nhau lại , thì giữa ω1 và ω2 phải thỏa mãn điều kiện:
(begin{array}{l}
{omega _1}t = 2pi - {omega _2}t\
Rightarrow left( {{omega _1} + {omega _2}} right)t = 2pi \
Rightarrow left( {frac{pi }{3} + frac{pi }{6}} right).t = 2pi \
Rightarrow t = 4,,left( s right)
end{array})
Khi M1 và M2 chuyển động dọc theo vòng tròn thì P1 và P2 thực hiện dao động điều hòa trên đường kính vòng tròn dọc theo trục Ox. Chọn điểm A là điểm cắt nhau của vòng tròn với bán trục dương Ox. Khi đó các phương trình dao động của P1 và P2 có dạng : x1 = Rsinω1t và x2 = Rsinω2t. Khi chúng gặp nhau , thì x1 = x2. Vậy để sau khoảng thời gian ngắn nhất P1 và P2 gặp nhau lại , thì giữa ω1 và ω2 phải thỏa mãn điều kiện:
(begin{array}{l}
{omega _1}t = 2pi - {omega _2}t\
Rightarrow left( {{omega _1} + {omega _2}} right)t = 2pi \
Rightarrow left( {frac{pi }{3} + frac{pi }{6}} right).t = 2pi \
Rightarrow t = 4,,left( s right)
end{array})
Câu hỏi liên quan
-
Một chùm sáng trắng song song đi từ không khí vào thủy tinh, với góc tới lớn hơn không, sẽ
-
Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Điểm M nằm trên trục Ox và trong quá trình dao động chất điểm không đi qua M. Tại thời điểm t1 chất điểm ở xa M nhất; tại thời điểm t2 chất điểm ở gần M nhất thì:
-
Ánh sáng có tần số lớn nhất trong số các ánh sáng đơn sắc: đỏ, lam, chàm, tím là ánh sáng:
-
Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một trục cố định. Phát biểu nào sau đây đúng?
-
Khi chiếu hai tia sáng đơn sắc song song màu đỏ và màu lục từ không khí vào lăng kính thủy tinh và có tia ló thì:
-
Ánh sáng mặt trời là ánh sáng tổng hợp từ bao nhiêu ánh sáng đơn sắc khác nhau ?
-
Câu nào dưới đây không đúng với vật dao động điều hòa có phương trình x = Acos(
t + 
) -
Phát biểu nào sau đây là không đúng? Gia tốc của một vật dao động điều hòa
-
Dao động của một vật có phương trình: x = acosωt + asinωt. Biên độ dao động của vật là
-
Chọn câu đúng