Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 59170

Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình. Tìm m để biểu thức M = \frac{-24}{x_{1}^{2}+x_{2}^{2}-6x_{1}x_{2}}  đạt giá trị nhỏ nhất.

Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình. Tìm m để biểu thức M =  đạt giá trị nhỏ

Câu hỏi

Nhận biết

Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình.
Tìm m để biểu thức M = \frac{-24}{x_{1}^{2}+x_{2}^{2}-6x_{1}x_{2}}  đạt giá trị nhỏ nhất.


A.
m = 0
B.
m = 1
C.
m = 2
D.
m = 3
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

Do đó, theo Viet, với mọi m, ta có: S = -\frac{b}{a}=2m  ; P =\frac{c}{a}=m-2

 M = \frac{-24}{(x_{1}+x_{2})^{2}-8x_{1}x_{2}}=\frac{-24}{4m^{2}-8m+16}=\frac{-6}{m^{2}-2m+4}

   =\frac{-6}{(m-1)^{2}+3}  

Khi m = 1 ta có nhỏ nhất

=> -M=\frac{6}{(m-1)^{2}+3}   lớn nhất khi m = 1  

=> M=\frac{-6}{(m-1)^{2}+3}  nhỏ nhất khi m = 1

Vậy M đạt giá trị nhỏ nhất là  - 2 khi m = 1

 

Câu hỏi liên quan

  • Cho phương trình: ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Cho phương trình: 

    ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Tìm b để A =

    Tìm b để A = frac{5}{2}

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình left{begin{matrix} 12x + y = 25\ x + 2y = 4 end{matrix}right.

    Chi tiết
  • Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Giải phương trình với a = -2

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Tính giá trị biểu thức của A với x =

    Tính giá trị biểu thức của A với x = frac{1}{2}

    Chi tiết
  • Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Chi tiết
  • Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác AC

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha

    Chi tiết