Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Tổ Hợp - Xác Suất / Câu hỏi 753

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau lập từ 0,1,2,3,4,5,6. Chọn ngẫu nhiên hai số từ tập S. Tính xác suất để tích hai số được chọn là một số chẵn.

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau lập từ

Câu hỏi

Nhận biết

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau lập từ 0,1,2,3,4,5,6. Chọn ngẫu nhiên hai số từ tập S. Tính xác suất để tích hai số được chọn là một số chẵn.


A.
\frac{4}{5}
B.
\frac{5}{4}
C.
\frac{6}{5}
D.
\frac{5}{6}
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

Số phần tử của S là A_{7}^{2}-A_{6}^{1}=36

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là \left|\Omega\right|=C_{36}^{2}

Gọi biến cố A: "tích hai số được chọn là số chẵn".

Ta có tích hai số được chọn là số chẵn khi và chỉ khi cả hai số cùng chẵn hoặc có một số chẵn, một số lẻ. Trong 36 số của tập S có 15 số lẻ và 21 số chẵn. Suy ra số cách chọn cả hai số chẵn là C_{21}^{2} ;cách chọn một số chẵn, một số lẻ là        C_{21}^{1}.C_{15}^{1}.

Từ đó ta có số kết quả thuận lợi cho biến cố A là C_{21}^{2}+C_{21}^{1}.C_{15}^{1}

Suy ra P(A)=\frac{C_{21}^{2}+C_{21}^{1}.C_{15}^{1}}{C_{36}^{2}}=\frac{5}{6}

Câu hỏi liên quan

  • Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung đ

    Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung điểm của AC và B' là điểm đối xứng với B qua M. Dựng điểm S sao cho SB' =3a và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H là hình chiếu của M lên SB. Tính thể tích khối chóp H.ABC và góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC).

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =

    Cho hàm số y = \frac{2x-1}{x-1} a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm m để đường thẳng d : y = 3x+m cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B sao cho độ dài AB nhỏ nhất.

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình  \frac{tanx+1}{tanx-1}=\frac{1+sin2x}{tanxsin2x}

    Chi tiết
  • Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3

    Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: \left\{\begin{matrix}x=2+t\\y=2+t\\z=3-t\end{matrix}\right., d2: \frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{1} = \frac{z-1}{5}. Viết phương trình mặt phẳng song song và cách đều hai đường thẳng d1 và d2.

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix}x^{2}-2xy-2x+2y=0\\x^{4}-6x^{2}y-6x^{2}+4y^{2}=0\end{matrix}\right. (x, y\epsilon R)

    Chi tiết
  • Tìm nghiệm trong khoảng(0,π) của phương trình

    Tìm nghiệm trong khoảng(0, π) của phương trình \frac{sin2x+2cos^{2}x+2sinx+2cosx}{cos\left(x-\frac{\prod}{4}\right)}=\frac{\sqrt{6}cos2x}{sinx}

    Chi tiết
  • Tìm hệ số củax8 trong khai triển Niutơn của

    Tìm hệ số của x8 trong khai triển Niutơn của \left(1-x^{4}-\frac{1}{x}\right)^{2n}, biết rằng n thỏa mãn A^{2}_{n}.C^{n-1}_{n} = 180. (A^{k}_{n}, C^{k}_{n} lần lượt là số chỉnh hợp, số tổ hợp chập k của n phần tử).

    Chi tiết
  • Cho các số thực x,y thỏa mãn x

    Cho các số thực x,y thỏa mãn x\sqrt{2-y^{2}} + y\sqrt{2-x^{2}} = 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  P=(x+y)^{3} -12(x-1).(y-1)+√xy.

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{2}}sin4xln(1+cos^{2}x)dx

    Chi tiết