Gọi Q là trung điểm của dây MB, dựng hình bình hành APQR. Tìm tập hợp điểm R.
Câu hỏi
Nhận biếtGọi Q là trung điểm của dây MB, dựng hình bình hành APQR. Tìm tập hợp điểm R.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
Ta có 
(vì ∆ MPQ = ∆ QIM (c.g.c)). Mà 
(vì PQ // AR). Vậy 
mà MARI nội tiếp được. Do đó, R nằm trên đường tròn đi qua A, M, I tức là đường tròn (O; 
) .
Vì QR // PA, mad PA ┴ MB nên QR ┴ MB, hơn nữa QM = QB nên Q, R thuộc đường kính.
Ta có (vì ∆ MPQ = ∆ QIM (c.g.c)). Mà (vì PQ // AR). Vậy mà MARI nội tiếp được. Do đó, R nằm trên đường tròn đi qua A, M, I tức là đường tròn (O; ) .
Vì QR // PA, mad PA ┴ MB nên QR ┴ MB, hơn nữa QM = QB nên Q, R thuộc đường kính.
Câu hỏi liên quan
-
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB
-
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k
-
Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2. Chứng minh rằng: x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông
-
Giải hệ phương trình
-
Giải phương trình với a = -2
-
Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm
-
AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.
-
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Tính AC và BD biết
= 
. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào