Gọi P,Q lần lượt là tiếp điểm của (O) với AB ; AC . I và N lần lượt là giao điểm của PQ với OD và OE. Chứng minh rằng : DE = 2IN
Câu hỏi
Nhận biếtGọi P,Q lần lượt là tiếp điểm của (O) với AB ; AC . I và N lần lượt là giao điểm của PQ với OD và OE. Chứng minh rằng : DE = 2IN
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
AP = AQ ( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau), AB = AC
=> 
=> PQ // BC
=> 
mà 
=> 
,
O, Q là hai đỉnh liên tiếp của tứ giác IOQE
=> Tứ giác IOQE nội tiếp
Suy ra : 
Lí luận tương tự: 
vậy tứ giác DINE ( có 
và 
cùng nhìn DE dưới một góc vuông)
=> 
. Vậy ∆ ONI ~ ∆ ODE (g.g)
=> 
AP = AQ ( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau), AB = AC
=> => PQ // BC
=> mà
=> ,
O, Q là hai đỉnh liên tiếp của tứ giác IOQE
=> Tứ giác IOQE nội tiếp
Suy ra :
Lí luận tương tự:
vậy tứ giác DINE ( có và cùng nhìn DE dưới một góc vuông)
=> . Vậy ∆ ONI ~ ∆ ODE (g.g)
=>
Câu hỏi liên quan
-
AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k
-
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Tìm b để A =
-
Cho hệ phương trình:
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải hệ phương trình với a = 2
-
Giải hệ phương trình
-
Tính giá trị biểu thức của A với x =
-
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB
-
Cho phương trình:
ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải phương trình với a = -2
-
Chứng minh DM.CE=DE.CM