Gọi K là giao điểm của AB và MD, H là giao điểm của AD và MC. Chứng minh rằng ba đường thẳng AM, BD, HK đồng quy.
Câu hỏi
Nhận biếtGọi K là giao điểm của AB và MD, H là giao điểm của AD và MC. Chứng minh rằng ba đường thẳng AM, BD, HK đồng quy.
Đáp án đúng: C
Lời giải của Luyện Tập 365
Vì cung BD = cung CD => 
=>Tứ giác KMAH nội tiếp => 
Mà 
= 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O))
Do đó 
= 900
Xét ∆KAD có AM, BD, HK là ba đường cao.
(vì AM ⊥DK( = 900), BD⊥AK (
= 900), KH⊥AD( = 900)
Vậy ba đường thẳng AM, BD, HK đồng quy.
Vì cung BD = cung CD =>
=>Tứ giác KMAH nội tiếp =>
Mà = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O))
Do đó = 900
Xét ∆KAD có AM, BD, HK là ba đường cao.
(vì AM ⊥DK( = 900), BD⊥AK (= 900), KH⊥AD( = 900)
Vậy ba đường thẳng AM, BD, HK đồng quy.
Câu hỏi liên quan
-
Cho hệ phương trình:
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải hệ phương trình với a = 2
-
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB
-
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k
-
AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.
-
Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm
-
Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .
-
Cho phương trình:
ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải phương trình với a = -2
-
Chứng minh DM.CE=DE.CM
-
Giải hệ phương trình với a = 2
-
Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên