Giải và biện luận: 1) $\frac{x-m}{x-1}+\frac{x-1}{x-m}=2$ 2) $\frac{m-x}{x-1}+\frac{x-m}{1+x}=\frac{m(x-1)-2}{1-x^{2}}$

Nhận biết

Giải và biện luận:

1) $\frac{x-m}{x-1}+\frac{x-1}{x-m}=2$

2) $\frac{m-x}{x-1}+\frac{x-m}{1+x}=\frac{m(x-1)-2}{1-x^{2}}$

+) Nếu m = 1 => Vô nghiệm

+) Nếu m $\neq$ 1 => Vô nghiệm

+) Nếu m = 2 => Vô số nghiệm

+) Nếu m $\neq$ 2=> $x=\frac{2-m}{m-2}=-1$

+) Nếu m = 1 => Vô số nghiệm

+) Nếu m $\neq$ 1 => Vô số nghiệm

+) Nếu m = 2 => Vô số nghiệm

+) Nếu m $\neq$ 2=> $x=\frac{2-m}{m-2}=-1$

+) Nếu m = 1 => Vô số nghiệm

+) Nếu m $\neq$ 1 => Vô nghiệm

+) Nếu m = 2 => Vô nghiệm

+) Nếu m $\neq$ 2=> $x=\frac{2-m}{m-2}=-1$

+) Nếu m = 1 => Vô số nghiệm

+) Nếu m $\neq$ 1 => Vô nghiệm

+) Nếu m = 2 => Vô số nghiệm

+) Nếu m $\neq$ 2=> $x=\frac{2-m}{m-2}=-1$

Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m

$m(m-6)x+m=-8x+m^{2}-2$

Chi tiết
Dùng định nghĩa tìm khoảng tăng giảm của hàm số:

$f(x)=frac{2x+1}{x+1}$

Chi tiết
. Cho tam giác ABC với A(-1;2);B(-2;5);C(0;-3).

a) Tính tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ADBC là hình bình hành

Chi tiết
Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) $y=\frac{3}{x^{2}-4}$

b) $y=\sqrt{x-3}+\frac{2}{\sqrt{5-x}}$

c) $y=\frac{3}{\sqrt{2-\left | x \right |}}$

Chi tiết
Dùng định nghĩa tính khoảng tăng giảm của hàm số:

$f(x)=frac{3}{x^{2}+1}$

Chi tiết
Dùng định nghĩa để tìm khoảng tăng giảm của hàm số:

$f(x)=-x^{2}+4x-1$

Chi tiết
Tìm tập xác định của hàm số sau;

a) $y=\frac{3}{x^{2}-9}$

b) $y=\sqrt{x-1}+\frac{2}{\sqrt{3-x}}$

c) $y=\frac{3}{\sqrt{3-\left | x \right |}}$

Chi tiết
Phần nâng cao

Chi tiết
Chi tiết
Cho góc $\alpha \epsilon (0;\frac{\pi }{2})$ thỏa mãn $cot\alpha =\frac{1}{3}$ . Tính các giá trị lượng giác của $\alpha$

Chi tiết