Giải và biện luận theo tham số a hệ phương trình sau:
x+8y=4a&space;\,&space;\,&space;\,&space;\,&space;(1)\\&space;ax+(a+3)y=3a-1&space;\:&space;\:&space;\:&space;(2)&space;\end{matrix}\right.)
Câu hỏi
Nhận biếtGiải và biện luận theo tham số a hệ phương trình sau:
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
Từ phương trình (1) của hệ rút y ta được: y = 
(3)
Thay (3) vào (2) ta được:
ax + (a + 3)x}{8})
= 3a - 1
Quy đồng mẫu, rút gọn ta được phương trình tương đương:
(a - 1)(a - 3)x = 4(a - 1)(a - 2)
+) Nếu a ≠ 1, và a ≠ 3 hệ phương trình đã có nghiệm duy nhất:
+) Nếu a = 1, hệ có vô số nghiệm x = 2 - 4y với y ϵ R
hay y = 
với x ϵ R
+) Nếu a = 3 , hệ vô nghiệm.
Từ phương trình (1) của hệ rút y ta được: y = (3)
Thay (3) vào (2) ta được:
ax + (a + 3) = 3a - 1
Quy đồng mẫu, rút gọn ta được phương trình tương đương:
(a - 1)(a - 3)x = 4(a - 1)(a - 2)
+) Nếu a ≠ 1, và a ≠ 3 hệ phương trình đã có nghiệm duy nhất:
+) Nếu a = 1, hệ có vô số nghiệm x = 2 - 4y với y ϵ R
hay y = với x ϵ R
+) Nếu a = 3 , hệ vô nghiệm.
Câu hỏi liên quan
-
Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2 - 12x – 14y < 0
-
AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.
-
Cho phương trình:
ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải phương trình với a = -2
-
Giải hệ phương trình
-
Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2. Chứng minh rằng: x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông
-
Tìm b để A =
-
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k
-
Rút gọn A
-
Giải phương trình (1) khi m = -5