Skip to main content

Giải và biện luận phương trình: x^{2}+4x-3m=0

Giải và biện luận phương trình:

Câu hỏi

Nhận biết

Giải và biện luận phương trình: x^{2}+4x-3m=0


Đáp án đúng:

Lời giải của Luyện Tập 365

Ta có: Delta phẩy = 4+3m.

Khi đó, ta xét ba trường hợp:

Trường hợp 1: Với 4+3m>0Leftrightarrow m>-frac{4}{3}.

Khi đó, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x_{1}=-2+sqrt{4+3m}, x_{2}=-2-sqrt{4+3m}

Trường hợp 2: Với 4+3m=0Leftrightarrow m=-frac{4}{3}

Khi đó, phương trình có nghiệm kép x=-2.

Trường hợp 3: Với 4+3m<0 Leftrightarrowm<-frac{4}{3}.

Khi đó, phương trình vô nghiệm.

Kết luận:

* Với m>-frac{4}{3}, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x_{1}=-2+sqrt{4+3m}, x_{2}=-2-sqrt{4+3m}

* Với m=-frac{4}{3}, phương trình có nghiệm kép x=-2.

* Với m<-frac{4}{3}, phương trình vô nghiệm.

Câu hỏi liên quan